Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\

4.8/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\

Câu hỏi:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, ^BAC=120o,AD=2a,AA=a2. Gọi M là trung điểm của cạnh BC (tham khảo hình vẽ)

Hình câu hỏi 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\

Khoảng cách giữa hai đường thẳng C'M và AB bằng

Đáp án án đúng là: D

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\Gọi N là trung điểm của AC, ta có MN//AB (vì M là trung điểm của BC)

AB(CMN)d(AB,CM)=d(AB,(CMN))=d(B,(CMN))=d(C,(CMN))

Trong tam giác CMN, kẻ CKMN

Ta có ^CNM=^CAB=120o^CNK=60o;NC=12AC=a

Xét ΔCKN vuông tại K, ta có CK=CN.sin^CNK=a32

Trong ΔCKC, kẻ CHCK. Ta có {MKCKMKCC MK(CCK)MKCH

CH(CMN)d(C,(CMN))=CH

Trong tam giác CCK vuông tại C, ta có CH=CK.CCCK2+CC2=a32.a2(a32)2+(a2)2=a6611

Vậy d(AB,CM)=a6611