Cho hình chữ nhật $\Large ABCD$ có $\Large AC=2a\sqrt{2}$ và $\Large \

Cho hình chữ nhật $\Large ABCD$ có $\Large AC=2a\sqrt{2}$ và $\Large \widehat{ACB}=45^{\circ}.$ Quay hình chữ nhật $\Large ABCD$ quanh cạnh $\Large AB$ thì đường gấp khúc $\Large ADCB$ tạo thành hình trụ. Diện tích toàn phần $\Large S_{tp}$ của hình trụ là

• A.

  A. $\Large S_{tp}=16\pi a^2.$

• B.

  B. $\Large S_{tp}=10\pi a^2.$

• C.

  C. $\Large S_{tp}=12\pi a^2.$

• D.

  D. $\Large S_{tp}=8\pi a^2.$

Chọn A

Hình chữ nhật $\Large ABCD$ có $\Large AC=2a\sqrt{2}$ và $\Large \widehat{ACB}=45^{\circ}$ nên nó là hình vuông. 

$\Large \Rightarrow AB=BC=CD=DA=2a.$

Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh $\Large AB$ ta được hình trụ có chiều cao $\Large h=AB=2a$ và bán kính đáy là $\Large r=BC=2a.$

$\Large S_{tp}=2\pi r(l+r) =2\pi r(h+r)=16\pi a^2.$