Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 2. Quay quanh hình chữ nhật ABC

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 2. Quay quanh hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích $\large V_{1}, V_{2}$. Hệ thức nào sau đây đúng:

• A.

  A. $\large V_{1} = V_{2}$

• B.

  B. $\large V_{2} = 2V_{1}$

• C.

  C. $\large V_{1} = 2V_{2}$

• D.

  D. $\large 2V_{1} = 3V_{2}$

Quay hình chữ nhật quanh AD thì ta được hình trụ có bán kính $\large R_{1} = AB = 2, h_{1} = 1$ 

$\large \Rightarrow V_{1} = \pi R_{1}^{2}h_{1} = 4\pi$ 

Quay hình chữ nhật quanh AB thì ta được hình trụ có bán kính $\large R_{2} = BC = 1, h_{2} = 2$ 

$\large \Rightarrow V_{2} = \pi R_{2}^{2}h_{1} = \pi .1.2 = 2\pi$

Vậy chọn đáp án C.