Cho hình chóp tứ giác $\Large S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\Larg

Cho hình chóp tứ giác $\Large S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\Large a\sqrt{2}$, tam giác $\Large SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp đã cho.

• A.

  $\Large \dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}$.

• B.

  $\Large \dfrac{2a^3\sqrt{6}}{3}$.

• C.

  $\Large \dfrac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

• D.

  $\Large \dfrac{a^3\sqrt{6}}{6}$.

Gọi $\Large H$ là trung điểm của $\Large AB$ $\Large \Rightarrow SH\perp (ABCD)$.

$\Large \Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SH$=$\Large \dfrac{1}{3}.(a\sqrt{2})^2.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}$=$\Large \dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}$.