Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuôn

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến SA nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

• A. A. $\large \dfrac{a\sqrt{5}}{2}$
• B. B. $\large 2a\sqrt{5}$
• C. C. $\large a\sqrt{2}$
• D. D. $\large \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Chọn A

Ta có: $\large SA\perp (SABC)\Rightarrow  SA|\perp  MA$ hay A là hình chiếu của M trên SA
Khi đó: $\large d(M, SA)= MA=\sqrt{AD^2+DM^2}= \sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{4}}= \dfrac{a\sqrt{5}}{2}$