Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt phẳng (SAB

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác SAB đều, M là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD)

• A. A. $\large \dfrac{a\sqrt{21}}{14}$
• B. B. $\large \dfrac{a\sqrt{21}}{7}$
• C. C. $\large \dfrac{a\sqrt{3}}{14}$
• D. D. $\large \dfrac{a\sqrt{3}}{7}$

Chọn A

Gọi H là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Ta có: $\large SH\perp (ABCD)$ và $\large SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ 
Hạ $\large HI\perp SK$, khi đó: $\large d(M, (SCD))= \dfrac{1}{2}d(A, (SCD))= \dfrac{1}{2}d(H, (SCD))= \dfrac{1}{2}HI$
Lại có: $\large \dfrac{1}{HI^2}= \dfrac{1}{HS^2}+ \dfrac{1}{HK^2}= \dfrac{1}{\left( \dfrac{a\sqrt{3}}{2}\right)^2}+\dfrac{1}{a^2}= \dfrac{7}{3a^2}$
Suy ra: $\large HI= \dfrac{a\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$
Vậy $\large d(M, (SCD))= \dfrac{a\sqrt{21}}{14}$