Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $\large AB=2a,\

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $\large AB=2a,\, BC=a$. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $\large a\sqrt{2}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC

• A. A. $\large 45^\circ $
• B. B. $\large 30^\circ $
• C. C. $\large 60^\circ $
• D. D. $\large \text{arctan} 2$

Chọn A

Ta có: $\large AB//CD$ nên $\large \angle (AB, SC)= \angle (CD, SC)=\widehat{SCD}$
Gọi M là trung điểm của CD
Tam giác SCM vuông tại M và có $\large $ nên là tam giác vuông cân tại M nên $\large \widehat{SCD}= 45^\circ $
Vậy $\large \widehat{(AB, SC)}= 45^\circ $