Cho hình chóp $\large S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\large a$. Đư

Cho hình chóp $\large S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $\large a$. Đường thẳng $\large SA$ vuông góc đáy và mặt bên $\large (SDC)$ hợp với đáy một góc bằng $\large 60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng.

• A.

  A. $\large a^{3}\sqrt{3}$

• B.

  B. $\large\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

• C.

  C. $\large\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

• D.

  D. $\large\frac{a^{3}\sqrt{3}}{9}$

Xác định $\large 60^{\circ}=\widehat{\left ( (SCD);(ABCD) \right )}=\widehat{(SD;AD)}=\widehat{SDA}$ 

Chiều cao khối chóp $\large SA=AD.\tan \widehat{SDA}=a\sqrt{3}$

Diện tích hình vuông: $\large S_{ABCD}=AB^{2}=a^{2}$

Vậy thể tích khối chóp $\large V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SA=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

Đáp án B