Cho hình chóp <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit; display: none;"></span><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="1.2em"><mi>S</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mstyle></math>" role="presentation" style="font-size: 127%; position: relative;"><span id="MJXc-Node-1" class="mjx-math" aria-hidden="true"><span id="MJXc-Node-2" class="mjx-mrow"><span id="MJXc-Node-3" class="mjx-mstyle"><span id="MJXc-Node-4" class="mjx-mrow" style="font-size: 120%;"><span id="MJXc-Node-5" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em; padding-right: 0.032em;">S</span></span><span id="MJXc-Node-6" class="mjx-mo"><span class="mjx-char MJXc-TeX-main-R" style="margin-top: -0.145em; padding-bottom: 0.347em;">.</span></span><span id="MJXc-Node-7" class="mjx-mi MJXc-space1"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em;">A</span></span><span id="MJXc-Node-8" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.445em; padding-bottom: 0.298em;">B</span></span><span id="MJXc-Node-9" class="mjx-mi"><span class="mjx-char MJXc-TeX-math-I" style="padding-top: 0.495em; padding-bottom: 0.298em; padding-right: 0.045em;">C</span></span></span></span></span></span><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mstyle mathsize="1.2em"><mi>S</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mstyle></math></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large S.ABC</script> có đáy là tam giác vuông cân tại $\large

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $\large

4.1/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 19 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $\large

Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC)(ABC), tính cosα khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Hình đáp án 1. Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $\large

Đặt AB=AC=x, SA=y. Khi đó VS.ABC=16x2y

AB,AC,AS đôi một vuông góc nên

19=1d2(A,(SBC))=1x2+1x2+1y231x4y23

Suy ra x2y813VS.ABC=16x2y2732

Dấu "=" xảy ra x=y=33

Khi đó cosα=cosSMA^=33

Đáp án C