Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : ${{U}_{AB}}=120\sqrt{2}\cos \

Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là : ${{U}_{AB}}=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\left( V \right)$ và cường độ dòng điện qua mạch : $i=3\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{12} \right)\left( A \right)$. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch?

• A.

  A. P = 180(W)

• B.

  B. P=120(W)

• C.

   C. P=100(W)

• D.

  D. P=50(W)

Ta có : $I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\left( A \right).U=\frac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=120\left( V \right)$.   Mặt khác : $pha\left( U \right)-pha\left( i \right)=\varphi \to \varphi =100\pi t-\frac{\pi }{4}-\left( 100\pi t+\frac{\pi }{12} \right)=-\frac{\pi }{3}$  Vậy $\cos \varphi =\cos \left( -\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}$

Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là : $P=U.I.\cos \varphi =120.3.\frac{1}{2}=180W$