Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\large \mathbb{R}$ và có đồ thị hàm

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $\large \mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số y=f'(x) là đường cong trong hình bên.

Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

• A.

  A. Hàm số f(x) luôn đồng biến trên khoảng $\large (-\infty ;-2)$ và $\large (0 ;+\infty)$

• B.

  B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-2;0)

• C.

  C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $\large (-3 ;+\infty)$

• D.

  D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $\large (-\infty ; 0)$

Dựa vào đồ thị y=f'(x) cho ta biết:

+) $\large f^{\prime}(x)>0 \Leftrightarrow x>-3$ (với x>-3 thì đồ thị y=f'(x) nằm phía trên trục Ox)

+) $\large f^{\prime}(x)<0 \Leftrightarrow x<-3$

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\large (-3 ;+\infty)$ và nghịch biến trên $\large (-\infty ;-3)$.

Do đó chỉ có C đúng. Chọn đáp án C.