Cho hàm số $\large y=x^{4}+x^{2}-2$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp t

Cho hàm số $\large y=x^{4}+x^{2}-2$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành là

• A.

  A. $\large \left[\begin{array}{l} y=6 x+6 \\ y=-6 x+6 \end{array}\right.$

• B.

  B. $\large \left[\begin{array}{l} y=6 x-6 \\ y=-6 x+6 \end{array}\right.$

• C.

  C. $\large \left[\begin{array}{l} y=6 x-6 \\ y=-6 x-6 \end{array}\right.$

• D.

  D. $\large \left[\begin{array}{l} y=6 x+6 \\ y=-6 x-6 \end{array}\right.$

Phương trình hoành độ giao điểm $\large x^{4}+x^{2}-2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x^{2}=1 \\ x^{2}=-2 \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=1 \\ x=-1 \end{array} \Rightarrow\left[\begin{array}{l} M_{1}(1 ; 0) \\ M_{2}(-1 ; 0) \end{array}\right.\right.\right.$

Ta có $\large y^{\prime}=4 x^{3}+2 x$

$\large \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} y'(1)=6 \\ y'(-1)=-6 \end{array}\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} y=6(x-1) \\ y=-6(x+1) \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} y=6 x-6 \\ y=-6 x-6 \end{array}\right.\right.\right.$