Cho hàm số <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">y</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mrow" id="MJXp-Span-5"><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-6" style="margin-left: 0.167em; margin-right: 0.167em;">|</span></span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-7"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-8" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mn MJXp-script" id="MJXp-Span-9" style="vertical-align: 0.5em;">4</span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-10" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">−</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-11">2</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-12"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-13" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mn MJXp-script" id="MJXp-Span-14" style="vertical-align: 0.5em;">3</span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-15" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-msubsup" id="MJXp-Span-16"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-17" style="margin-right: 0.05em;">x</span><span class="MJXp-mn MJXp-script" id="MJXp-Span-18" style="vertical-align: 0.5em;">2</span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-19" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">+</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-20">a</span><span class="MJXp-mrow" id="MJXp-Span-21"><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-22" style="margin-left: 0.167em; margin-right: 0.167em;">|</span></span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-23" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">.</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large y=|x^4-2x^3+x^2+a|.</script> Có bao nhiêu số thực $\Large a

Cho hàm số y=|x42x3+x2+a|. Có bao nhiêu số thực $\Large a

4.4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Cho hàm số y=|x42x3+x2+a|. Có bao nhiêu số thực a để min[1;2]y+max[1;2]y=10?

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Đặt y=|x42x3+x2+a|=|f(x)|.

Xét hàm số f(x)=x42x3+x2+a

Khi đó f(x)0,x[1;2] {max y{|a|,|a+4|}min y{|a|,0,|a+4|}

Xét các trường hợp

+) a0

max y=a+4;min y=a 2a+4=10 a=3(TM)
+) +a4

max y=a;min y=a4 a4a=10 a=7(TM)

+) {a<0a+4>0 4<a<0

min y=0;max y{a+4;a} [a+4=10a=10 [a=6a=10(KTM) 

Vậy tồn tại hai giá trị a thỏa mãn.