Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\Large y=\sin x,$ trục ho

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\Large y=\sin x,$ trục hoành và hai đường thẳng $\Large x=0, x=2\pi$ là

• A.

  A. $\Large 5.$

• B.

  B. $\Large 2.$

• C.

  C. $\Large 3.$

• D.

  D. $\Large 4.$

Chọn D

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $\Large y=\sin x,$ trục hoành và hai đường thẳng $\Large x=0, x=2\pi$ là $\Large S=\int\limits_0^{2\pi}|\sin x|\mathrm{d}x.$

Ta có

Suy ra $\Large S=\int\limits_0^{2\pi}|\sin x|\mathrm{d}x=\int\limits_0^{\pi}\sin x\mathrm{d}x-\int\limits_{\pi}^{2\pi}\sin x\mathrm{d}x$ $\Large =-\cos x\big|_0^{\pi}+\cos x\big|_{\pi}^{2\pi}=4.$