Cho hàm số $\large y=\dfrac{2 x-1}{x+2}(C)$. Tiếp tuyến của (C) tại đi

Cho hàm số $\large y=\dfrac{2 x-1}{x+2}(C)$. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=-3 có phương trình là

• A.

  A. $\Large y=-5x-8$

• B.

  B. $\Large y=-5x-22$

• C.

  C. $\Large y=5x+22$

• D.

  D. $\Large y=5x+8$

Chọn C

Ta có $\large y^{\prime}=\dfrac{5}{(x+2)^{2}}$

Gọi $\large M\left(-3 ; y_{M}\right) \in(C)$. Khi đó tung độ của điểm M là $\large y_{M}=\dfrac{2 \cdot(-3)-1}{-3+2}=7 \Rightarrow$ tọa độ M(-3;7).

Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại M là $\large k=y^{\prime}(-3)=\dfrac{5}{(-3+2)^{2}}=5$.

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là: $\large y=5(x+3)+7 \Leftrightarrow y=5 x+22$.