Cho hàm đa thức bậc bốn $\Large y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Cho hàm đa thức bậc bốn $\Large y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm phương trình $\Large 3f(x)=2$ là

• A.

  A. $\Large 4.$

• B.

  B. $\Large 3.$

• C.

  C. $\Large 2.$

• D.

  D. $\Large 1.$

Chọn A

Ta có phương trình $\Large 3f(x)=2 \ (1) \Leftrightarrow f(x)=\dfrac{2}{3}.$

Số nghiệm phương trình $\Large (1)$ là số giao điểm đồ thị hàm số $\Large y=f(x)$ và đường thẳng $\Large y=\dfrac{2}{3}.$

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số $\Large y=f(x)$ và đường thẳng $\Large y=\dfrac{2}{3}$ cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.

Vậy phương trình $\Large 3f(x)=2$ có $\Large 4$ nghiệm phân biệt.