Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được,

Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, biến trở R, cuộn cảm thuần với độ tự cảm L. Hai điểm M, N đánh dấu trên đoạn mạch sao cho đoạn AN chứa C, R; đoạn MB chứa R, cuộn dây. Đặt điện áp $\Large u=U \sqrt{2} \cos (100 \pi t) V$ vào hai đầu đoạn mạch AB. Để điện áp hiệu dụng $\Large U_{A N}$ không phụ thuộc giá trị của biến trở R thì điện dung đặt là $\Large C_{1}$, để điện áp hiệu dụng  không phụ thuộc giá trị của biến trở R thì điện dung đặt là $\Large C_{1}$. Tỉ số $\Large \dfrac{18 . C_{2}}{C_{1}}$ là

• A. 9
• B. $\Large 18 \sqrt{2}$
• C. 36
• D. $\Large \dfrac{1}{9}$

Phương pháp: 
Đoạn AN chứa C, R. 
Đoạn MN chứa R. 
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AN và MN là: $\Large \left\{\begin{array}{l}
U_{A N}=\dfrac{U \sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}} \\
U_{M N}=\dfrac{U \cdot R}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{c}\right)^{2}}}
\end{array}\right.$
Cách giải: 
+ Ta có: $\Large U_{A N}=\dfrac{U \sqrt{R^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$
Để $\Large U_{A N} \notin R \Rightarrow Z_{C_1}^{2}=\left(Z_{L}-Z_{C_1}\right)^{2} \Rightarrow 2 Z_{C _1}=Z_{L}(1)$
+ Lại có: $\Large U_{M N}=U_{R}=\dfrac{U R}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$
Để $\Large U_{M N} \notin R \Rightarrow Z_{C_ 2}-Z_{L}(2)$
+ Từ (1) và (2) $\Large \Rightarrow 2 Z_{C _1}=Z_{C_2} \Rightarrow \dfrac{Z_{C_1}}{Z_{C_2}}=\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{C_{2}}{C_{1}}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow 18 \cdot \dfrac{C_{2}}{C_{1}}=9$
Chọn A.