Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đặt trên mặt ngang rất dài, một đầu c

Một lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, đặt trên mặt ngang rất dài, một đầu cố định vào bức tường thẳng đứng, đầu với còn lại gắn vật nặng $\Large m _{1}=80 g$. Vật $\Large m _{2}=200 g$, mang điện tích $\Large 20 \mu C$ được liên kết với $\Large m _{1}$ bằng một sợi dây cách điện không dãn dài 20 cm. Hệ thống được đặt trong điện trường đều nằm ngang, theo hướng xa điểm cố định của lò xo và có cường độ 20000 V/m. Bỏ qua ma sát giữa $\Large m _{1}$ với mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa $\Large m _{2}$ và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy $\Large \pi^{2}=10$ và $\Large g =10 m / s ^{2}$. Tại thời điểm t = 0 đốt sợi dây nối hai vật thì $\Large m _{1}$ dao động điều hòa, đến thời điểm t = 1,25s thì khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?

• A. 98 cm
• B. 90 cm
• C. 100 cm
• D. 96 cm

Phương pháp: 
Khi đốt sợi dây thì vật m1 dao động điều hòa với biên độ A, chu kì $\Large T_1$ còn vật $\Large m_2$ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $\Large a_2$. 
Công thức tính độ lớn lực điện: $\Large F_{d}=|q| E$
Sử dụng định luật II Niuton tính gia tốc $\Large a_2$.
Công thức tính quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều: $\Large s=\dfrac{1}{2} a t^{2}$
Cách giải: 

Khi đốt sợi dây thì vật m1 dao động điều hòa với biên độ A, chu kì $\Large T_1$ còn vật $\Large m_2$ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $\Large a_2$ 
Ta có: $\Large \left\{\begin{array}{l}
A=\dfrac{F_{d}}{k}=\dfrac{|q| E}{k}=\dfrac{20.10^{-6} \cdot 20000}{20}=0,02 m \\
T_{1}=2 \pi \sqrt{\dfrac{m_{1}}{k}}=2 \pi \cdot \sqrt{\dfrac{0,08}{20}}=0,4 s \\
a_{2}=\dfrac{F_{d}-F_{\text {mst }}}{m_{2}}=\dfrac{|q| E-\mu m _{2} g }{ m _{2}}=\dfrac{20.10^{-6} \cdot 20000-0,1.0,2.10}{0,2}=1 m / s ^{2}
\end{array}\right.$
Tại thời điểm $\Large t=1,25 s=3 T+\dfrac{T}{8}$
+ Vật $\Large a_1$ có li độ: $\Large x_{1}=\dfrac{A}{\sqrt{2}}$
+ Vật $\Large a_2$ đi được quãng đường: $\Large s_{2}=\dfrac{1}{2} a_{2} t^{2}=\dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1,25^{2}=0,78125 m$
Khoảng cách giữa hai vật là: 

$\Large d=A-\dfrac{A}{\sqrt{2}}+l+s_{2}=0,02-\dfrac{0,02}{\sqrt{2}}+0,2+0,78125=0,987 m=98,7 cm$

Chọn A.