Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện có m

Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là một nam châm điện có một cặp cực từ quay đều với tốc độ n. Bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng của máy phát và điện trở các dây nối. Mắc đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp vào hai cực của máy phát. Khi rôto quay với tốc độ n = 1800 vòng/phút thì dung kháng của tụ điện là $\Large Z_{C_1}$ và $\Large Z_{C_1}=R$. Khi rôto quay với tốc độ $\Large n _{2}=2400$ vòng/phút thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch cực đại thì rôto quay đều với tốc độ là

• A. 7200 vòng/phút
• B. 1200 vòng/phút
• C. 3600 vòng/phút.
• D. 120 vòng/phút. 

Phương pháp: 
Chuẩn hóa số liệu 
Cách giải: 

Ta có: $\Large \left\{\begin{array}{l}
Z_{L} ~ n \\
Z_{C} ~ \dfrac{1}{n} \\
U ~ n
\end{array}\right.$

+ Khi $\Large n_{1}=1800 \Rightarrow Z_{C_1}=R=1$

+ Khi $\Large n_{2}=2400=\dfrac{4}{3} n_{1} \Rightarrow Z_{C_2}=\dfrac{3}{4}$

$\Large U_{C}=\dfrac{U}{Z} \cdot Z_{C}=U_{C \max } \Rightarrow Z_{C_2}=Z_{L_1}=\dfrac{3}{4}$

+ Khi $\Large n_{3}=k n_{2} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
Z_{L_3}=\dfrac{3}{4} k \\
Z_{C_3}=\dfrac{3}{4 k}
\end{array}\right.$ $\Large \Rightarrow \dfrac{I_{3}}{I_{2}}=\dfrac{U_{3}}{U_{3}} \cdot \dfrac{Z_{2}}{Z_{3}}=k \cdot \dfrac{1}{\sqrt{1+\left(\dfrac{3}{4} k-\dfrac{3}{4} k\right)^{2}}}$

$\Large \Rightarrow I_{3}=\dfrac{I_{2}}{\sqrt{\dfrac{9}{16} \cdot \dfrac{1}{k^{4}}-\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{1}{k^{2}}+\dfrac{9}{16}}}=\dfrac{I_{2}}{\sqrt{\dfrac{9}{16} x^{2}-\dfrac{1}{8} \cdot x+\dfrac{9}{16}}}$

$\Large \Rightarrow I_{\max } \Leftrightarrow\left(\dfrac{9}{16} \cdot \dfrac{1}{k^{4}}-\dfrac{1}{8} \cdot \dfrac{1}{k^{2}}+\dfrac{91}{6}\right)_{\min } \Leftrightarrow k=3$

$\Large \Rightarrow n_{3}=3.2400=7200$

Chọn A