Cho dãy số $\Large (u_n)$ xác định bởi $\Large u_1=-1$ và $\Large u_n=

Cho dãy số $\Large (u_n)$ xác định bởi $\Large u_1=-1$ và $\Large u_n=2.n.u_{n-1}$ với mọi $\Large n\geq 2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

• A.

  $\Large u_{11}=2^{10}.11!$.

• B.

  $\Large u_{11}=-2^{10}.11!$.

• C.

  $\Large u_{11}=2^{10}.11^{10}$.

• D.

  $\Large u_{11}=-2^{10}.11^{10}$.

Ta có $\Large u_2=2^2u_1$; $\Large u_3=6u_2=2^2.2.3u_1$; $\Large u_4=8u_3=2^3.2.3.4u_1$.

Bằng phương pháp quy nạp toán học, chúng ta chứng minh được rằng

$\Large u_n=2^{n-1}.n!u_1=-2^{n-1}.n!$

Do đó $\Large u_{11}=-2^{10}.11!$.

Đáp án cần chọn là B.