Biết rằng ba số $\Large x, y, z$ lập thành một cấp số nhân và ba số $\

Biết rằng ba số $\Large x, y, z$ lập thành một cấp số nhân và ba số $\Large x, 2y, 3z$ lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

• A.
• B.
• C.
• D.

Gọi $\Large q$ là công bội của cấp số nhân.

Các số $\Large x, 2y, 3z$ lập thành một cấp số cộng, suy ra: $\Large x+3z=4y$ $\Large \Leftrightarrow x+3xq^2=4xq$

$\Large \left[\begin{align} & x=0\ (\text{loại}) \\ & 3q^2-4q+1=0 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & q=1 \\ & q=\dfrac{1}{3} \end{align}\right.$

Vậy: cấp số nhân có công bội $\Large q=1$ hoặc $\Large q=\dfrac{1}{3}$.