Cho dãy số có 4 số hạng đầu là -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là -1, 3, 19, 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

• A.

  $\Large u_{10}=97$.

• B.

  $\Large u_{10}=71$.

• C.

  $\Large u_{10}=1414$.

• D.

  $\Large u_{10}=971$.

Chọn A

Xét dãy $\Large (u_n)$ có dạng: $\Large u_n=an^3+bn^2+cn+d$

Ta có hệ: $\Large \left\{\begin{align} & a+b+c+d=-1 \\ & 8a+4b+2c+d=3 \\ & 27a+9b+3c+d=0 \\ & 64a+16b+4c+d=53 \end{align}\right.$

Giải hệ trên ta tìm được: $\Large a=1$, $\Large b=0$, $\Large c=-3$, $\Large d=1$

$\Large \Rightarrow u_n=n^3-3n+1$ là một quy luật.

Số hạng thứ 10: $\Large u_{10}=971$.