Cho đa giác đều có n cạnh ($\Large n \geq 4$). Tìm n để đa giác có số

Cho đa giác đều có n cạnh ($\Large n \geq 4$). Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh?

• A. n=5
• B. n=16
• C. n=6
• D. n=8

Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là: $\Large C_{n}^{2} \Rightarrow$ Số đường chéo của đa giác là $\Large C_{n}^{2}-n$

Ta có: Số đường chéo bằng số cạnh

$\Large \Leftrightarrow C_{n}^{2}-n=n \Leftrightarrow \dfrac{n !}{2 !(n-2) !}=2 n$

$\Large \Leftrightarrow n-1=4 \Leftrightarrow n=5$