Cho D là một khoảng. Ta có 3 phát biểu sau: 1) Hàm số y=f(x) đồng biến

Cho D là một khoảng. Ta có 3 phát biểu sau:

1) Hàm số y=f(x) đồng biến trên D khi và chỉ khi $\large f^{\prime}(x) \geq 0 \text { với } \forall x \in D$.

2) Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm $\large x=x_{0}$ khi và chỉ khi $\large f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0 \text { và } f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)<0$

3) Hàm số y=f(x) có $\large f^{\prime}(x)>0 \text { với } \forall x \in D_{1} \cup D_{2}$, khi đó f(x) đồng biến trên $\large D_{1} \cup D_{2}$.

Số các phát biểu đúng là:

• A.

  A. 0

• B.

  B. 1

• C.

  C. 2

• D.

  D> 3

Phá biểu 1) sai vì dấu "=" ở $\large f^{\prime}(x)=0$ có thể không xảy ra tại hữu hạn điểm nên sai ở việc dùng cụm từ "khi và chỉ khi".

Phát biểu 2) sai vì hàm số y=f(x) có thể đạt cực đại tại điểm $\large x=x_{0}$ khi $\large f^{\prime}\left(x_{0}\right)=f^{\prime \prime}\left(x_{0}\right)=0$.

Phát biểu 3) sai vì kí hiệu "$\large \cup$" không đúng khi nói về các khoảng đồng biến, nghịch biến.

Vậy số phát biểu đúng là 0 $\large \rightarrow$ Đáp án A.