Từ điểm $M\left( -1;-9 \right)$ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đế

Từ điểm $M\left( -1;-9 \right)$ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị hàm số $y=4{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$?

• A. A. 0
• B. B. 3
• C. C. 2
• D. D. 1

$y'=12{{x}^{2}}-12x$
Gọi $A\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là tiếp điểm
Phương trình tiếp tuyến tại $A$ là $y=12\left( x  _{0}^{2}-{{x}_{0}} \right)\left( x-{{x}_{0}} \right)+4x_{0}^{3}-6x_{0}^{2}+1$
Do tiếp tuyến đi qua $M\left( -1;-9 \right)$ nên:
$-9=12\left( x_{0}^{2}-{{x}_{0}} \right)\left( -1-{{x}_{0}} \right)+4x_{0}^{3}-6x_{0}^{2}+1$$\Leftrightarrow-8x_{0}^{3}-6x_{0}^{2}+12{{x}_{0}}+10=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}   {{x}_{0}}=-1  \\  {{x}_{0}}=\frac{5}{4}  \\\end{matrix} \right.$
Suy ra có hai tiếp tuyến.
Chọn đáp án C