Cho cấp số cộng $\Large (u_n)$ có công sai $\Large d > 0$; $\Large \le

Cho cấp số cộng $\Large (u_n)$ có công sai $\Large d > 0$; $\Large \left\{\begin{align} & u_{31}+u_{34}=11 \\ & u_{31}^2+u_{34}^2=101 \end{align}\right.$. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

• A.

  $\Large u_n=3n-9$.

• B.

  $\Large u_n=3n-2$.

• C.

  $\Large u_n=3n-92$.

• D.

  $\Large u_n=3n-66$.

Ta có:

$\Large \left\{\begin{align} & u_{31}+u_{34}=11 \\ & u_{31}^2+u_{34}^2=101 \end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & u_{34}=11-u_{31} \\ & u_{31}^2+(11-u_{31})^2=101 \end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & u_{31}=1 \\ & u_{34}=10 \end{align}\right.$ hoặc $\Large \left\{\begin{align} & u_{31}=10 \\ & u_{34}=1 \end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & u_1=-89 \\ & d=3 \end{align}\right.$ hoặc $\Large \left\{\begin{align} & u_1=100 \\ & d=-3 \end{align}\right.$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & u_1=-89 \\ & d=3 \end{align}\right.$ $\Large (d > 0)$

$\Large u_n=-89+(n-1)3=3n-92$.

Chọn C.