Cho a, m là hai số thực dương khác nhau. Đặt $\Large \log_{3}a=m$. Tín

Cho a, m là hai số thực dương khác nhau. Đặt $\Large \log_{3}a=m$. Tính theo m giá trị của biểu thức $\Large D=\log_{\dfrac{1}{3}}a-\log_{\sqrt{3}}a+\log_{a}9$

• A.

  A. $\Large D=\dfrac{2-3m^2}{m}$

• B.

  B. $\Large D=\dfrac{3m^2-2}{m}$

• C.

  C. $\Large D=\dfrac{4-3m^2}{2m}$

• D.

  D. $\Large D=-3m$

Chọn A

Ta có:

$\Large \begin{align}\log_{\dfrac{1}{3}}a-\log_{\sqrt{3}}a+\log_{a}9=-\log_{3}a-2\log_{3}a+2\log_{a}3\\=-3\log_{3}a+\dfrac{2}{\log_{3}a}=-3m+\dfrac{2}{m}=\dfrac{-3m^2+2}{m}\end{align}$