Catôt của tế bào quang điện có công thoát 1,5 eV, được chiếu bởi bức x

Catôt của tế bào quang điện có công thoát 1,5 eV, được chiếu bởi bức xạ đơn sắc $\large \lambda$. Lần lượt đặt vào tế bào, điện áp $\large {{U}_{AK}}=3\,V$ và $\large U{{'}_{AK}}=15\,V$, thì thấy vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt tăng gấp đôi. Giá trị của $\large \lambda$ là:

• A.

  $\large 0,259\,\,\mu m.$ 

• B.

  $\large 0,795\,\,\mu m.$ 

• C.

  $\large 0,497\,\,\mu m.$

• D.

  $\large 0,211\,\,\mu m.$

Đáp án C
Theo định lí biến thiên động năng: $\large e{{U}_{AK}}=\dfrac{m{{v}^{2}}}{2}-\dfrac{mv_{0\max }^{2}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$ 
$\large eU{{'}_{AK}}=\dfrac{mv{{'}^{2}}}{2}-\dfrac{mv_{0\max }^{2}}{2}=4\dfrac{m{{v}^{2}}}{2}-\dfrac{mv_{0\max }^{2}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$
Lấy $\large \left( 2 \right)-\left( 1 \right)$, ta được: $3\dfrac{m{{v}^{2}}}{2}=e\left( U{{'}_{AK}}-{{U}_{AK}} \right)=12\,\,eV\Rightarrow \dfrac{m{{v}^{2}}}{2}=4\,\,\text{e}V\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)$ 
Thế (3) vào (1) ta được: $\large \dfrac{mv_{0\max }^{2}}{2}=\dfrac{m{{v}^{2}}}{2}-e{{U}_{AK}}=1\,eV$ 
$\dfrac{hc}{\lambda }=A+\dfrac{mv_{0\max }^{2}}{2}=1,5\,eV+1\,eV=2,5\,eV\Rightarrow \lambda =\dfrac{1,242}{2,5}=0,497\,\,\mu m.$