Cấp số nhân $\Large (u_n)$ có công bội âm, biết $\Large u_3=12, u_7=19

Cấp số nhân $\Large (u_n)$ có công bội âm, biết $\Large u_3=12, u_7=192$. Tìm $\Large u_{10}$

• A. $\Large u_{10}=1536$
• B. $\Large u_{10}=-1536$
• C. $\Large u_{10}=3072$
• D. $\Large u_{10}=-3072$

Giả sử cấp số nhân đã cho có công bội là $\Large q, (q < 0)$

Ta có

$\Large \left\{\begin{align}&u_3=12\\&u_7=192\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&u_1.q^{2}=12\\&u_1.q^{6}=192\\\end{align}\right.$

$\Large \Rightarrow q^{4}=16\Rightarrow \left[\begin{align}&q=2(l)\\&q=-2,(tm)\\\end{align}\right.$, và $\Large u_1=3$