Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $\L

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $\Large y=x^{3}-6x^{2}+9x-2$ là

• A. y=2x+4
• B. y=-x+2
• C. y=2x-4
• D. y=-2x+4

Xét $\Large y'=3x^{2}-12x+9$

Cho $\Large y'=0\Leftrightarrow 3x^{2}-12x+9=0\Leftrightarrow \left[\begin{align}&x=1\Rightarrow y=2\\&x=3\Rightarrow y=-2\\\end{align}\right.$

BBT:

Vậy hàm số có hai điểm cực trị là (1;2) và (3;-2)

Gọi phương trình đi qua hai điểm cực trị dạng y=ax+b. Ta có hệ phương trình 

$\Large \left\{\begin{align}&1.a+b=2\\&3.a+b=-2\\\end{align}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&a=-2\\&b=4\\\end{align}\right.$

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=-2x+4