Đặt $\Large a=\log_25, b=\log_35$. Hãy biểu diễn $\Large \log_65$ theo

Đặt $\Large a=\log_25, b=\log_35$. Hãy biểu diễn $\Large \log_65$ theo a và b.

• A. $\Large \log_65=a+b$
• B. $\Large \log_65=a^{2}+b^{2}$
• C. $\Large \log_65=\dfrac{ab}{a+b}$
• D. $\Large \log_65=\dfrac{1}{a+b}$

Ta có:

$\Large a=\log_25\Leftrightarrow \log_52=\dfrac{1}{a}, b=\log_35\Leftrightarrow \log_53=\dfrac{1}{b}$

Khi đó:

$\Large \log_65=\dfrac{1}{\log_56}=\dfrac{1}{\log_52+\log_53}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}}=\dfrac{ab}{a+b}$