Biết rằng hàm số $\large f(x)=-x+2018-\dfrac{1}{x}$ đạt giá trị lớn nh

Biết rằng hàm số $\large f(x)=-x+2018-\dfrac{1}{x}$ đạt giá trị lớn nhất trên khoảng (0; 4) tại $\large x_0$. Tính $\large P=x_0+2020$

• A. A. P = 2021
• B. B. P = 4036
• C. C. P = 2020
• D. D. P = 2019

Chọn A

Xét hàm số $\large f(x)=-x+2018-\dfrac{1}{x}$ trên khoảng (0; 4) có $\large f'(x)=-1+\dfrac{1}{x^2}=0\Leftrightarrow $ $\large \left[\begin{align}& x=1\\& x=-1\,\, (L)\\\end{align}\right.$ 

Bảng biến thiên của hàm số $\large f(x)=-x+2018-\dfrac{1}{x}$ trên khoảng (0;4)

Từ bảng biến thiên, ta có: $\large x_0$. Suy ra: $\large P=1+2020=2021$