Bất phương trình $\large log_{2}^{2} x - 4log_{2} x + 3 \geq 0$ có tập

Bất phương trình $\large log_{2}^{2} x - 4log_{2} x + 3 \geq 0$ có tập nghiệm $\large S$ là 

• A.

  $\large S = (- \infty;0] \cup [log_{2} 5;+ \infty)$

• B.

  $\large S = (- \infty;1] \cup [3;+ \infty)$

• C.

  $\large S = (0;2) \cup [8;+ \infty)$

• D.

  $\large S = (- \infty;2] \cup [8;+ \infty)$

Ta có: $\large  log_{2}^{2} x - 4log_{2} x + 3 \geq 0$. Điều kiện x > 0
Đặt $\large t = log_{2} x$ ta được phương trình $\large t^{2} - 4t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{align}& t \leq 1 \\ & t \geq 3 \end{align}\right.$
Với $\large t \geq 3 \to  log_{2} x \geq 3 \to x \geq 2^{3} \to x \geq 8$
Với $\large t \leq 1 \to log_{2} x \leq 1 \to 0 \leq x \leq 2^{1} \to 0 \leq x \leq 2$
Vậy tập nghiệm bất phương trình là $\large S = (- \infty;0] \cup [log_{2} 5;+ \infty)$