Bất phương trình $\Large \dfrac{3x+5}{2}-1\le \dfrac{x+2}{3}+x$ có ngh

Bất phương trình $\Large \dfrac{3x+5}{2}-1\le \dfrac{x+2}{3}+x$ có nghiệm là:

• A. Vô nghiệm
• B. $\Large x\ge 4,11$
• C. Vô số nghiệm
• D. $\Large x\le -5$

Ta có:

$\Large \begin{align}  & \dfrac{3x+5}{2}-1\le \dfrac{x+2}{3}+x \\  & \Leftrightarrow \dfrac{3\left( 3x+5 \right)}{6}-\dfrac{6}{6}\le \dfrac{2\left( x+2 \right)}{6}+\dfrac{6x}{6} \\  & \Leftrightarrow 3\left( 3x+5 \right)-6\le 2\left( x+2 \right)+6x \\  & \Leftrightarrow 9x+15-6\le 2x+4+6x \\  & \Leftrightarrow 9x-2x-6x\le 4-15+6 \\ & \Leftrightarrow x\le -5 \\ \end{align}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $\Large x\le -5$