Cho tam giác $\large MNP$ vuông tại $\large M$ và có đường cao $\large

Cho tam giác $\large MNP$ vuông tại $\large M$ và có đường cao $\large MK$. Chọn khẳng định đúng nhất:

• A. A. $\large \Delta KNM\backsim \Delta MNP\backsim \Delta KMP$
• B. B. $\large M{{K}^{2}}=NK.PK$
• C. C. Cả A, B đều sai
• D. D. Cả A, B đều đúng.

Xét 2 tam giác vuông $\large \Delta KNM$ và $\large \Delta MNP$ có: $\large \widehat{N}$ chung nên $\large \Delta KNM\backsim \Delta MNP\left( g.g \right)\text{ }\left( 1 \right)$

Xét 2 tam giác vuông $\large \Delta KMP$ và $\large \Delta MNP$ có: $\large \widehat{P}$ chung nên $\large \Delta KMP\backsim \Delta MNP\left( g.g \right)\text{ }\left( 2 \right)$

Từ $\large \left( 1 \right)$ và $\large \left( 2 \right)$ suy ra: $\large \Delta KNM\backsim \Delta KMP\text{ }\left( 3 \right)$ (theo tính chất bắc cầu)

Vậy $\large \Delta KNM\backsim \Delta MNP\backsim \Delta KMP$ nên A đúng.

Theo $\large \left( 3 \right)$ $\large \Rightarrow \dfrac{MK}{PK}=\dfrac{NK}{MK}\Leftrightarrow M{{K}^{2}}=NK.PK$ nên B đúng.

Vậy A, B đều đúng. Chọn D