Ba con lắc đơn có chiều dài $\Large l_1,l_2,l_3$ dao động điều hòa tại

Ba con lắc đơn có chiều dài $\Large l_1,l_2,l_3$ dao động điều hòa tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc có chiều dài $\Large l_1,l_2,l_3$ lần lượt thực hiện được 120 dao động, 80 dao động và 90 dao động. Tỉ số $\Large l_1:l_2:l_3$  là 

• A. 6:9:8.
• B. 36:81:64.
• C. 12:8:9.
• D. 144:64:81

Phương pháp: 
Thời gian dao động của con lắc: $\Large t=n.T$
Chu kì của con lắc đơn: $\Large T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$
Cách giải: 
Chu kì của con lắc đơn là: 

$\Large T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}=\dfrac{t}{n}\rightarrow l=\dfrac{g^{2}t^{2}}{4\pi^{2}n^{2}}$

$\Large \Rightarrow \left\{\begin{align}&l_1:l_2=\dfrac{1}{n_1^{2}}:\dfrac{1}{n_2^{2}}=\dfrac{1}{120^{2}}:\dfrac{1}{80^{2}}=4:9=36:81\\&l_2:l_3=\dfrac{1}{n^{2}}:\dfrac{1}{n_3^{2}}=\dfrac{1}{80^{2}}:\dfrac{1}{90^{2}}=81:64\\\end{align}\right.$

$\Large \Rightarrow l_1:l_2:l_3=36:81:64$

Chọn B.