Bài toán chuyển động bằng phản lực
Lý thuyết về Bài toán chuyển động bằng phản lực
VD : Xét chuyển động của tên lửa có khối lượng M mang theo nhiên liệu có khối lượng m. Giả sử ban đầu tên lửa đứng yên, sau khi lượng khí có khối lượng m phụt ra phía sau với vận tốc $\overrightarrow{v}$ thì tên lửa có khối lượng M chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{V}$. Xác định vận tốc V của tên lửa.
Động lượng của hệ ngay sau khi phụt khí : $m\overrightarrow{v}+M\overrightarrow{V}$
Trước khi phụt khí tên lửa đứng yên nên động lượng của hệ tên lửa và khí bằng 0.
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : $m\overrightarrow{v}+M\overrightarrow{V}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{V}=-\dfrac{m}{M}\overrightarrow{v}$
Dấu " -" thể hiện vận tốc của tên lửa ngược chiều chuyển động của nhiên liệu.
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Một khẩu súng có khối lượng M (bao gồm cả đạn), bắn ra một viên đạn khối lượng m theo phương ngang. Khi viên đạn thoát ra khỏi nòng súng thì vận tốc giật lùi của súng là $ \overrightarrow V $ . Vận tốc của đạn là
- A
- B
- C
- D
Xét hệ gồm súng và đạn, hệ là kín.
- Động lượng của hệ trước khi bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: $ \left( M-m \right).\overrightarrow V +m.\vec v $
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $ \left( M-m \right).\overrightarrow V +m.\vec v =0 $
- Vận tốc của đạn là: $\vec v=-\dfrac{(M-m)} m \vec V$
Câu 2: Một quả đạn pháo có động lượng $ \overrightarrow p $ bị vỡ thành ba mảnh với các động lượng lần lượt là $ \overrightarrow{{ p _ 1 }} $ , $ \overrightarrow{{ p _ 2 }} $ và $ \overrightarrow{{ p _ 3 }} $ . Điều nào sau đây là đúng?
- A
- B
- C
- D
Do nội lực rất lớn so với ngoại lực nên hệ được coi là hệ kín, động lượng của hệ được bảo toàn: $ \overrightarrow p =\overrightarrow{{ p _ 1 }}+\overrightarrow{{ p _ 2 }}+\overrightarrow{{ p _ 3 }} $
Câu 3: Câu nào dưới đây không nói về một chuyển động bằng phản lực?
- A
- B
- C
- D
Nước sông và ca-nô không cùng nằm trong một hệ kín. Nên trường hợp "Khi chiếc ca-nô chạy về phía trước thì nước sông ở sau ca-nô đẩy về phía sau" không được coi là chuyển động bằng phản lực.
Câu 4: Chọn phát biểu sai về chuyển động bằng phản lực
- A
- B
- C
- D
SGK Vật lí 10, trang 125, mục 4. chuyển động bằng phản lực: chuyển động phản lực của tên lửa là hệ quả của định luật bảo toàn động lượng. Do đó phát biểu "Chuyển động phản lực của tên lửa là hệ quả của định luật III Niutơn" là phát biểu sai.
Câu 5: Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành 2 mảnh
- A
- B
- C
- D
Khi đạn nổ, nội lực rất lớn so với ngoại lực nên có thể coi là hệ kín, khi đó động lượng được bảo toàn.
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là sai
- A
- B
- C
- D
Máy bay phản lực không cần lấy không khí xung quanh làm chỗ dựa. Nhưng nó cần lấy không khí xung quanh để đốt nhiên liệu và để hành khách thở. Các tên lửa vũ trụ sản xuất khí ôxi trong tên lửa.
Câu 7: Gọi M và m là khối lượng súng (khi không chứa đạn) và đạn, $ \overrightarrow V $ là vận tốc đạn lúc thoát khỏi nòng súng. Giả sử động lượng được bảo toàn. Vận tốc của súng sau khi bắn là:
- A
- B
- C
- D
Xét hệ súng (M) và đạn (m), hệ là kín.
Động lượng ban đầu của hệ bằng 0.
Sau khi bắn, động lượng của hệ là: $ \overrightarrow p =m\overrightarrow V +M\overrightarrow v $
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: $ \overrightarrow p =0\Leftrightarrow m\overrightarrow V +M\overrightarrow v =0\Rightarrow \overrightarrow v =-\dfrac{m}{M} \overrightarrow V $
Câu 8: Một nhà du hành vũ trụ đang đi bộ ngoài không gian. Do một sự cố, dây nối người với con tàu bị tuột. Để quay về con tàu vũ trụ, người đó ném một bình ôxy mang theo người có khối lượng 10 kg về phía ngược với tàu với vận tốc v =12 m/s. Giả sử ban đầu người đang đứng yên so với tàu, sau khi ném bình khí, người chuyển động về phía tàu với vận tốc V = 1,6 m/s. Khối lượng của nhà du hành là:
- A
- B
- C
- D
Xét hệ kín gồm người và bình khí.
+ Động lượng ban đầu của hệ: $ \overrightarrow{{ P _ d }}=0 $
+ Động lượng của hệ sau khi người ném bình khí là: $ \overrightarrow{{ P _ s }}=M\overrightarrow V +m\overrightarrow v $
+ Theo định luật bảo toàn động lượng: $ \overrightarrow{{ P _ d }}=\overrightarrow{{ P _ s }} $
$ M\overrightarrow V +m\overrightarrow v =0 $
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bình oxy, ta có:
$ -MV+mv=0\Rightarrow M=\dfrac{mv} V =\dfrac{10.12}{1,6}=75kg $
Câu 9: Câu nào sau đây không môt tả một chuyển động bằng phản lực?
- A
- B
- C
- D
Lượng khói phụt về phía sau không phải là nguyên nhân làm cho xe máy tiến về phía trước. Do đó chuyển động không phải do phản lực là "Chiếc xe máy lăn bánh về phía trước, một luồng khói đặc phụt về phía sau".
Câu 10: Chọn câu phát biểu đúng: Trong chuyển động bằng phản lực
- A
- B
- C
- D
Trong một hệ kín đứng yên, theo định luật bảo toàn động lượng: nếu có một phần chuyển động theo một hướng thì phần còn lại phải chuyển động theo hướng ngược lại
Câu 11: Chọn câu phát biểu đúng : chuyển động bằng phản lực tuân theo
- A
- B
- C
- D
SGK Vật lí 10, trang 125, mục 4. chuyển động bằng phản lực: chuyển động phản lực của tên lửa là hệ quả của định luật bảo toàn động lượng.
Câu 12: Xét một hệ gồm súng và viên đạn nằm trong nòng súng. Khi viên đạn bắn đi với vận tốc $ \overrightarrow v $ thì súng giật lùi với vận tốc $ \overrightarrow V $ . Giả sử động lượng của hệ được bảo toàn thì nhận xét nào sau đây là đúng ?
- A
- B
- C
- D
Xét hệ gồm súng và đạn, hệ là kín.
- Động lượng của hệ trước khi bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: $ \left( M-m \right).\overrightarrow V +m.\vec v $
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $ \left( M-m \right).\overrightarrow V +m.\vec v =0 $
$ \Rightarrow \overrightarrow V =-\dfrac{m.\vec v }{M-m} $
Dấu "-" thể hiện $ \overrightarrow V $ cùng phương và ngược chiều với $ \overrightarrow v $ .
Câu 13: Khẩu súng đại bác nặng M đang đứng yên, có nòng súng hướng lên hợp với phương ngang một góc $ {{60}^ o } $ bắn một viên đạn khối lượng m = 1kg bay với vận tốc v = 500m/s so với đất. Súng bị giật lùi với vận tốc 0,5 m/s. Khối lượng M của súng là:
- A
- B
- C
- D
Xét hệ gồm súng (M) và đạn (m), hệ là kín.
- Động lượng của hệ trước khi bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: $ M\overrightarrow V +m.\vec v $
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $ M.\overrightarrow V +m.\vec v =0 $
Chiếu lên trục Ox:
$ -MV+mv.c\text{os6}{{\text 0 }^ 0 }=0\Rightarrow M=\dfrac{mv.c\text{os6}{{\text 0 }^ 0 }} V =\dfrac{1.500.c\text{os}(\text 6 {{\text 0 }^{\text 0 }})}{0,5}=500kg $
Câu 14: Trong các điều kiện I, II, III sau đây : I. Khối lượng khí phụt ra lớn.
II. Vận tốc khí phụt ra lớn.
III. Lực đẩy lớn.
IV. Khối lượng tên lửa lớn.
Muốn tăng tốc độ cho tên lửa cần thỏa mãn các điều kiện.
I. Khối lượng khí phụt ra lớn.
II. Vận tốc khí phụt ra lớn.
III. Lực đẩy lớn.
IV. Khối lượng tên lửa lớn.
Muốn tăng tốc độ cho tên lửa cần thỏa mãn các điều kiện.
- A
- B
- C
- D
Ta có : gọi m, M là khối lượng của khí phụt ra và của tên lửa với M = const.
$ \overrightarrow v ;\overrightarrow V $ là vận tốc của khí phụt ra và của tên lửa
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : $ \vec V =-\dfrac{m}{M} \vec v $
để $ \vec V $ lớn thì $ m\vec v $ phải lớn tức là khối lượng và vận tốc khí phụt ra phải lớn.
Câu 15: Một quả lựu đạn đang nằm yên thì nổ thành hai mảnh. Điều nào sau đây là đúng?
- A
- B
- C
- D
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $ \overrightarrow{{ p _ 1 }}+\overrightarrow{{ p _ 2 }}=\overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow{{ p _ 1 }}=-\overrightarrow{{ p _ 2 }} $
Vậy 2 mảnh bay ngược chiều nhau.
Câu 16: Trên một đường ray một toa xe có khối lượng M = 10 tấn đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h. Trên xe có một khẩu pháo có khối lượng M' = 500kg (không kể đạn) mỗi viên đạn có khối lượng m = 1kg và khi bắn đạn có vận tốc v = 500m/s. Coi nòng súng nằm ngang và hướng dọc đường ray. Khi đạn bắn bay theo chiều chuyển động của xe thì vận tốc của xe sau khi bắn là bao nhiêu ?
- A
- B
- C
- D
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
$ (M+ M '+m){{\vec v }_ 1 }=(M+ M '){{\vec v }_ 2 }+m\vec v \quad (*) $
Chiếu ( * ) lên phương chuyển động, vận tốc của xe sau khi bắn là
$ { v _ 2 }=\dfrac{(M+ M '+m){ v _ 1 }-mv}{M+ M '}=4,95m/s. $
Câu 17: Chọn câu Sai:
- A
- B
- C
- D
Sứa, mực, tên lửa đều chuyển động theo nguyên tắc phản lực. Do đó, để chuyển động về phía trước thì sứa hay mực phải đẩy nước về phía sau.
Câu 18: Chuyển động nào sau đây không theo nguyên tắc chuyển động bằng phản lực
- A
- B
- C
- D
Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì theo định luật bảo toàn động lượng, phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như vậy được gọi là chuyển động bằng phản lực. Như vậy, chỉ có chuyển động của máy bay trực thăng là không tuân theo nguyên tắc trên.
Câu 19: Một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 60 kg đang đi bộ ngoài không gian. Do một sự cố, dây nối người với con tàu bị tuột. Để quay về con tàu vũ trụ, người đó ném một bình ôxy mang theo người có khối lượng 10 kg về phía ngược với tàu với vận tốc v =12 m/s. Giả sử ban đầu người đang đứng yên so với tàu, hỏi sau khi ném bình khí, người sẽ chuyển động về phía tàu với vận tốc V bằng bao nhiêu?
- A
- B
- C
- D
Xét hệ kín gồm người và bình khí.
+ Động lượng ban đầu của hệ: $ \overrightarrow{{ P _ d }}=0 $
+ Động lượng của hệ sau khi người ném bình khí là: $ \overrightarrow{{ P _ s }}=M\overrightarrow V +m\overrightarrow v $
+ Theo định luật bảo toàn động lượng: $ \overrightarrow{{ P _ d }}=\overrightarrow{{ P _ s }} $
$ M\overrightarrow V +m\overrightarrow v =0\Rightarrow \overrightarrow V =-\dfrac{m}{M} \overrightarrow v $
+ Độ lớn: $ V=\dfrac{10}{60}.12=2(m/s) $
Câu 20: Một khẩu súng có khối lượng 5kg bắn ra một viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10g với vận tốc 600m/s. Khi viên đạn thoát ra khỏi nòng súng thì vận tốc giật lùi của súng là:
- A
- B
- C
- D
Xét hệ gồm súng và đạn, hệ là kín.
- Động lượng của hệ trước khi bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: $ \left( M-m \right).\overrightarrow V +m.\vec v $
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $ \left( M-m \right).\overrightarrow V +m.\vec v =0 $
- Vận tốc giật lùi của súng là: $ V=\dfrac{mv}{(M-m)}=\dfrac{{{10.10}^{-3}}.600}{5-{{10.10}^{-3}}}\approx 1,2m/s $
Câu 21: Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10 tấn đang bay với vận tốc V = 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau khối lượng khí m = 2 tấn với vận tốc v = 500 m/s đối với tên lửa. Vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết toàn bộ lượng khí phụt ra cùng một lúc là
- A
- B
- C
- D
Chọn chiều chuyển động của tên lửa làm chiều dương. Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của khối khí với Trái Đất là:
$ {{\vec v }_ 1 }=\vec V +\vec v $ về độ lớn ta có v1 = - V + v = -500 + 200 = -300m/s
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa - khí:
Ta có : $ MV=(M-m) V '+m{ v _ 1 }\Rightarrow V '=\dfrac{MV-m{ v _ 1 }}{M-m}=\dfrac{{{10.10}^ 3 }.200+{{2.10}^ 3 }.300}{{{8.10}^ 3 }}=\dfrac{2600} 8 =325m/s. $
Câu 22: Có hai phát biểu sau : (I) : "Ngày nay tên lửa là phương tiện giao thông duy nhất dùng trong du hành vũ trụ".
(II) : "Tên lửa có thể hoạt động trong chân không".
(I) : "Ngày nay tên lửa là phương tiện giao thông duy nhất dùng trong du hành vũ trụ".
(II) : "Tên lửa có thể hoạt động trong chân không".
- A
- B
- C
- D
Phát biểu (I) đúng ở chỗ tên lửa có thể có vận tốc lớn để có thể vượt ra khỏi các vận tốc vũ trụ cấp I, phát biểu (II) hiển nhiên đúng, hai phát biểu có tương quan ở chỗ di chuyển trong chân không.
Câu 23: Một tên lửa có khối lượng M = 5 tấn đang chuyển động với vận tốc v = 100m/s thì phụt ra phía sau một lượng khí $ { m _ o } $ = 1tấn. Vận tốc khí đối với tên lửa lúc chưa phụt là $ { v _ 1 } $ = 400m/s. Sau khi phụt khí vận tốc của tên lửa có giá trị là :
- A
- B
- C
- D
Gọi v là vận tốc của tên lửa với bệ phóng → v=100m/s.
$ { v _ 1 } $ là vận tốc của khí với tên lửa $ \Rightarrow { v _ 1 }=400m/s. $
→ Vận tốc của khí với bệ phóng là : $ { v _ 2 }={ v _ 1 }-v=400-100=300m/s. $
Định luật bảo toàn động lượng cho ta : $ Mv=-m{ v _ 2 }+(M-m) v ' $
$ \Rightarrow v '=\dfrac{Mv+m{ v _ 2 }}{M-m}=\dfrac{{{5.10}^ 3 }.100+{{1.10}^ 3 }.300}{{{4.10}^ 3 }}=200m/s. $
Câu 24: Chuyển động nào dưới đây là chuyển động bằng phản lực:
- A
- B
- C
- D
Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng, thì theo định luật bảo toàn động lượng, phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như vậy được gọi là chuyển động bằng phản lực. Như vậy, chỉ có chuyển động của con Sứa là tuân theo nguyên tắc trên.
Câu 25: Trên một đường ray một toa xe có khối lượng M = 10 tấn đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h. Trên xe có một khẩu pháo có khối lượng M' = 500kg (Không kể đạn) mỗi viên đạn có khối lượng m = 1kg và khi bắn đạn có vận tốc v = 500m/s. Coi nòng súng nằm ngang và hướng dọc đường ray. Nòng súng nghiêng một góc 450 so với phương nằm ngang thì vận tốc của xe sau khi bắn là bao nhiêu ? Biết đạn bay ngược chiều của xe .
- A
- B
- C
- D
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :
$ (M+ M '+m){{\vec v }_ 1 }=(M+ M '){{\vec v }_ 2 }+m\vec v .(*) $
Chiếu ( * ) lên phương chuyển động :
$ (M+ M '+m){ v _ 1 }=(M+ M '){ v _ 2 }-mvc\text{os}\alpha . $
$ { v _ 2 }=\dfrac{(M+ M '+m){ v _ 1 }+mvc\text{os}\alpha }{M+ M '}=\dfrac{(10000+500+1)5+1.500.c\text{os4}{{\text 5 }^{\text 0 }}}{10000+500}=5,03m/s. $