Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đó.

Hình thang cân luôn có đường tròn ngoại tiếp (tâm của đường tròn là giao điểm của đường trung trực cạnh bên với đường nối trung điểm hai cạnh đáy).

Ngoài ra, các hình thoi, hình bình hành, hình tứ giác chưa chắc có đường tròn ngoại tiếp.

Gọi $ O $ là tâm của hình vuông $ ABCD $ , $ E;F;K;G $ là trung điểm của $ AD,DC,BC,AB $

Khi đó ta có $ OE=OF=OK=OG=\dfrac{a}{2} $ . Hay $ O $ là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông $ ABCD $ .

Bán kính đường tròn là $ R=\dfrac{a}{2} $ .

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.

Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác.

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.