Phương trình bậc hai một ẩn ax^2+bx+c=0 (a ≠ 0)

1. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: \[a{x^2} + bx + c = 0\]
Trong đó $x$ là ẩn số; $a, b, c$ là những số cho trước gọi là các hệ số và $a ≠ 0.$

2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt

a) Trường hợp $c = 0$, phương trình có dạng \[a{x^2} + bx + c = 0 \Leftrightarrow x\left( {ax + b} \right) = 0\]
Phương trình có hai nghiệm: \[{x_1} = 0;{x_2} =  - \dfrac{b}{a}\]
b) Trường hợp $b = 0$, phương trình có dạng \[a{x^2} + c = 0 \Leftrightarrow {x^2} =  - \dfrac{c}{a}\]
Nếu $a, c$ cùng dấu: \[ - \dfrac{c}{a} < 0\] phương trình vô nghiệm.
Nếu $a, c$ trái dấu: \[ - \dfrac{c}{a} > 0\] phương trình có hai nghiệm \[{x_1} =  - \sqrt { - \dfrac{c}{a}} \] ; \[{x_2} = \sqrt { - \dfrac{c}{a}} \]