Định nghĩa vecto
Lý thuyết về Định nghĩa vecto
ĐỊNH NGHĨA
VECTƠ là một đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối
Kí hiệu: Nếu vecto có điểm đầu M và điểm cuối N thì ta kí hiệu vecto đó là $\overrightarrow{MN}$
- Vectơ- không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
Bài tập tự luyện có đáp án
Câu 1: Cho hình vuông $ ABCD$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A
- B
- C
- D
Ta có $ AB=BC=CD=DA $ nên $ \left| \overrightarrow{AD} \right|=\left| \overrightarrow{CB} \right| $ là mệnh đề đúng.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A
- B
- C
- D
Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 3: Cho trục tọa độ $ \left( O,i \right) $ với $ \overline{AB} $ là độ dài đại số của $ \overrightarrow{AB} $ trên trục $ \left( O,i \right) $ . Chọn khẳng định đúng:
- A
- B
- C
- D
Vì $ \overrightarrow{AB} $ cùng hướng với $ \overrightarrow{i} $ nên độ dài đại số của $ \overrightarrow{AB} $ trên $ \left( O,i \right) $ bằng $ AB $
Câu 4: Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD} $ :
- A
- B
- C
- D
Hai vecto bằng nhau khi chúng:
- Cùng độ dài
- Cùng hướng
Nên $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{CD} \right| \\ \overrightarrow{AB}\uparrow \uparrow \overrightarrow{CD} \end{array} \right. $
Hay $ ABDC $ là hình bình hành
Câu 5: Cho tam giác $ ABC $ có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ $ \vec{0} $ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh $ A, $ $ B, $ $ C $ ?
- A
- B
- C
- D
Các vecto lần lượt là: $ \overrightarrow{AB},,,,, $
Câu 6: Cho tam giác $ ABC $ đều cạnh $ a. $ Câu nào sau đây đúng:
- A
- B
- C
- D
Tam giác $ ABC $ đều cạnh a
$ \Rightarrow AB=AC=BC=a $
Hay: $ \left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{BC} \right|=\left| \overrightarrow{CA} \right|=a $
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai?
- A
- B
- C
- D
Ta có $ \left| \overrightarrow{AB} \right|\ge 0 $ nên mệnh đề $ \left| \overrightarrow{AB} \right| > 0 $ là mệnh đề sai.
Câu 8: Hai vecto cùng phương tương đương với đều kiện nào sau đây?
- A
- B
- C
- D
Hai vecto cùng phương khi và chỉ khi chúng có giá song song hoặc trùng nhau
Câu 9: Cho 3 điểm $ A,B,C $ . Đâu không phải là điều kiện để 3 điểm trên thẳng hàng?
- A
- B
- C
- D
Ba điểm $ A,B,C $ thẳng hàng:
$ \exists k\ne 1:\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC} $
$\Leftrightarrow \exists \alpha ,\beta \ne 0:\alpha \overrightarrow{AB}+\beta \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0} $
Khi đó $ \exists k:\dfrac{\overrightarrow{AB}}{\overrightarrow{AC}}=k $ không phải là điều kiện $A,B,C$ thẳng hàng
Câu 10: Cho hai điểm $ A $ và $ B $ phân biệt. Điều kiện cần và đủ để $ I $ là trung điểm $ AB $ là
- A
- B
- C
- D
Ta có I là trung điểm của đoạn $ AB\Leftrightarrow \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$.
Câu 11: Hãy chọn câu sai:
- A
- B
- C
- D
Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới