Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Ví dụ:

$\begin{array}{l} 300 = 6.50 = 2.3.2.25 = 2.3.2.5.5\\ 300 = 3.100 = 3.10.10 = 3.2.5.2.5\\ 300 = 3.100 = 3.4.25 = 3.2.2.5.5 \end{array}$

Chú ý:

a) Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó.

b) Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.

2. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:

Muốn phân tích một số tự nhiên a lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau:

- Kiểm tra xem 2 có phải là ước của 2 hay không. Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế với các số nguyên tố lớn dần.

- Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.

- Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.

Quá trình kéo dài cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

Ví dụ:

$300 = 2.2.3.5.5 = {2^2}{.3.5^2}$

Chú ý: Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng được cùng một kết quả.