Số vô tỉ. Căn bậc hai

Số vô tỉ. Căn bậc hai

4/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 20 Aug 2022

Lưu về Facebook:
Hình minh họa Số vô tỉ. Căn bậc hai

Lý thuyết về Số vô tỉ. Căn bậc hai

Định nghĩa số vô tỉ

+ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

+ Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I.

Ví du: 2,4142... là số vô tỉ.

Định nghĩa căn bậc hai

+ Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a.

+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai là aa

+ Số 0 chỉ có một căn bậc hai là số 0: 0=0

Ví dụ: Các căn bậc hai của 555

Chú ý: Không được viết 9=±3.

Bài tập tự luyện có đáp án

Câu 1: Cho biết x=32 , khi đó 2x bằng

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

x=32 nên x=(32)2=94.

Do đó: 2x=2.94=92.

Câu 2: Cho biết: (x1)32=14 . Khi đó x bằng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

(x1)32=14

x1=14+32

x1=54

x=54+1

x=94.

Khi đó: x=94=(32)2=32.

Câu 3: Nếu x=5 thì x2 bằng:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

x=5 nên x=52=25.

Do đó: x2=252=625.

Câu 4: Giá trị x thỏa mãn: x3=2x là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

x3=2x

x.x=3.2

x2=6

x=6 hoặc x=6 .

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn x1=23 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

x1=23

x1=(23)2

x1=49

x=49+1

x=139.

Câu 6: Kết quả của phép tính 20180.949+(12)2.16 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

20180.949+(12)2.16=1.(37)2+14.42=37+1=107.

Câu 7: So sánh nào sau đây là đúng ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có:

36:4=9=32=3;364=6222=62=4

36:4<364 .

25+16=41; 25+16=52+42=5+4=9=81>41

25+16<25+16 .

25.9=52.32=15 ; 25.9=52.32=5.3=15.

25.9=25.9 .

2516=(54)2=54<53 .

Câu 8: Giá trị nguyên của x để 74x1 là số nguyên là

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có 74x1 là số nguyên khi 74x1 (x0)

Ta có bảng sau:

Vậy x{0,4,9,1444,5625} .

Câu 9: Một hình vuông có diện tích bằng 15cm2 thì độ dài cạnh hình vuông bằng:

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Gọi cạnh hình vuông là x(cm),x>0

Diện tích hình vuông là: S=x2x2=15x=153,9 (Vì x>0 )

Vậy độ dài cạnh hình vuông là 3,9cm.

Câu 10: Phép tính nào sau đây không có kết quả bằng 23 ?

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

(4)236=1636=49=(23)2=23;

3616(3)2=624232=643=23;

(5)2213=25213=4349=23 ;

2594+1=523222+1=532+1=23.

Câu 11: Cho aQ;bI . Khẳng định sai

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có a + b là số vô tỉ nên a + b là số hữu tỉ là sai.

Câu 12: Giá trị của biểu thức 251381+32144 là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

251381+32144=521392+32122=513.9+32.12=53+18=20.

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Nếu x Q thì x I

Nếu x I thì x Q

Nếu x R thì x I hoặc x Q

Nếu xZ thì x R .

Câu 14: Giá trị của biểu thức (3)4(7)2+(4)3

  • A
  • B
  • C
  • D
Bấm vào đây để xem đáp án chi tiết

Ta có (3)4(7)2+(4)3=3472+43=97+8=10 .