Trong không gian $Oxyz$ cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0(x_0; y_0; z_0)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(a;b;c)$. Khi đó hệ phương trình:
được gọi là phương trình tham số của đường thẳng $d$ với tham số $t$.
Chú ý. Phương trình tham số của các trục tọa độ:
Phương trình đường thẳng có dạng $d:\left\{ \begin{align}
& x={{x}_{0}}+at \\
& y={{y}_{0}}+bt \\
& z={{z}_{0}}+ct \\
\end{align} \right.,t\in R\Rightarrow $ Vecto chỉ phương là $\overrightarrow{{{u}_{d}}}=\left( a;b;c \right)$ .
Trục $Oz$ đi qua gốc tọa độ và nhận $\overrightarrow{k}\left( 0;0;1 \right)$ làm một vecto chỉ phương nên có phương trình là \(\left\{ \begin{align}
& x=0 \\
& y=0 \\
& z=t \\
\end{align} \right.,t\in \mathbb{R}\)