Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
DẠNG 9: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
A. Bài toán
Bài 1: Giải bất phương trình:
Bài 2: Tìm biết :
Bài 3: Giải bất phương trình:
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:
Bài 5: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?
Bài 6: Giải bất phương trình:
Bài 7: Giải bất phương trình:
Bài 8: Giải bất phương trình :
Bài 9: Giải bất phương trình sau:
Bài 10: Giải BPT Sau
(với là tham số ,
Bài 11: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình
và
Bài 12: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi
Bài 13: Tìm biết :
Bài 14: Giải bất phương trình:
Bài 15: Giải bất phương trình sau:
Bài 16: Với giá trị nào của thì
B. Lời giải bài minh họa.
Bài 1: Giải bất phương trình:
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là
Bài 2: Tìm biết :
Lời giải
Bài 3:
Lời giải
Với ta có
nếu và
đúng với mọi nếu
nếu
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:
Lời giải
Ta có:
Vì và nên
Bài 5: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi?
Lời giải
Gọi là số câu trả lời đúng ( nguyên và
Số câu trả lời sai là
Số điểm được cộng là
Số điểm bị trừ là
Nếu được thưởng thì phải đạt từ điểm trở lên. Nên ta có:
Giải bất phương trình trên ta được:
Vậy để được thưởng học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.
Bài 6: Giải bất phương trình:
Lời giải
Kết hợp với điều kiện ta có và
Bài 7: Giải bất phương trình:
Lời giải
Vậy
Bài 8: Giải bất phương trình :
Lời giải
Vậy nghiệm của phương trình là
Bài 9: Giải bất phương trình sau:
Lời giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
Bài 10: Giải BPT Sau
(với là tham số ,
Lời giải
+) Nếu và thì
+)Nếu thì
+)Nếu thì
Kết luận:
+Với và thì tập nghiệm BPT là
+Với thì tập nghiệm của BPT là
+Với thì tập nghiệm của BPT là:
Bài 11: Tìm số nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình
và
Lời giải
a) Giải bất phương trình
b) Giải bất phương trình (2):
Vì là nghiệm chung của hai bất phương trình
Bài 12: Trong một cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi học sinh tham gia thi phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm; ngược lại, mỗi câu trả lời sai thì bị trừ 2 điểm. Qua cuộc thi, những học sinh đạt từ 30 điểm trở lên thì được thưởng. Hỏi: Mỗi học sinh được thưởng thì phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu hỏi
Lời giải
Gọi là số câu trả lời đúng ( nguyên và
Số câu trả lời sai là
Số điểm được cộng là
Số điểm bị trừ là
Nếu được thưởng thì phải đạt từ điểm trở lên. Nên ta có:
Giải bất phương trình trên ta được:
Vậy để được thưởng học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu hỏi.
Bài 13: Tìm biết :
Lời giải
Bài 14: Giải bất phương trình:
Lời giải
Vậy
Bài 15: Giải bất phương trình sau:
Lời giải
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Bài 16: Với giá trị nào của thì
Lời giải
Vậy hoặc
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới