Định lí sin trong tam giác 

Định lí sin trong tam giác 
Với mọi tam giác $ABC$ ta có:  $\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R$
Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ví dụ: Cho tam giác $ABC$ có $a = 4, b = 5, c = 6$. Chứng minh rằng $\sin A-2\sin B+\sin C=0$
Giải
Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Từ định lý sin, ta có
$\sin a=\dfrac{a}{2R},\sin B=\dfrac{b}{2R},\sin C=\dfrac{c}{2R}$
Vậy $\sin A-2\sin B+\sin C=\dfrac{1}{2R}\left( a-2b+c \right)=\dfrac{1}{2R}\left( 4-10+6 \right)=0$