Giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
+ Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
$\Delta d={{d}_{2}}-{{d}_{1}}=\dfrac{\text{ax}}{D}$
Trong đó: $a={{S}_{1}}{{S}_{2}}$ là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ đến màn quan sát
${{S}_{1}}M={{d}_{1}};{{S}_{2}}M={{d}_{2}}$
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
+ Vị trí (toạ độ) vân sáng: $\Delta d=k\lambda $ $\Rightarrow$ vị trí vân sáng bậc k: $x=k\dfrac{\lambda D}{a}=ki\text{; }k\in Z$
k = 0: Vân sáng trung tâm
$k=\pm 1:$ Vân sáng bậc (thứ) 1
$k=\pm 2:$ Vân sáng bậc (thứ) 2
+ Vị trí (toạ độ) vân tối: $\Delta d=\left( k+0,5 \right)\lambda $ $\Rightarrow$ Vị trí vân tối thứ k: $x=(k-0,5)\dfrac{\lambda D}{a}=(k-0,5)i;\text{ }k\in Z$
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
+ Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp: $i=\dfrac{\lambda D}{a}$.
+ Khoảng cách giữa 1 vân tối và 1 vân sáng liên tiếp là $\dfrac{i}{2}$
+ Tần số ánh sáng: $f = \dfrac{c}{\lambda }(Hz)$ không đổi khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác.
+ Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:
${{\lambda }_{n}}=\dfrac{\lambda }{n}\Rightarrow {{i}_{n}}=\dfrac{{{\lambda }_{n}}D}{a}=\dfrac{i}{n}$
Ta có M là vân tối: $ {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=(k-\dfrac{1}{2})\lambda =(3-\dfrac{1}{2}).\lambda =2,5\lambda $
Giả sử tại điểm M trên vùng giao thoa là vân sáng: $ {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda $ $ \Rightarrow k=\dfrac{{{d}_{1}}-{{d}_{2}}}{\lambda }=\dfrac{1,{{475.10}^{-6}}}{0,{{59.10}^{-6}}}=2,5 $
Vậy tại M là vân tối thứ 3
Tại M là vân sáng khi hiệu đường truyền ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $ với k nguyên
Tại M là vân tối thứ k = 2 vậy: $d_2 – d_1 = (2 – 0,5)\lambda = 1,5\lambda $
Chiết suất của lăng kính phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng đơn sắc dưới dạng:
$n(\lambda) = A + \dfrac{B}{\lambda^2}+ \dfrac{C}{\lambda^4}+ ...$
Với A, B, C là các hệ số.
Vị trí vân sáng trong thí nghiệm giao thoa của I-âng được xác định bằng công thức
\(x=\dfrac{{k\lambda D}}{a}.\)
Hiệu quang trình đến hai nguồn kết hợp thoả mãn:
$d_2 - d_1 = (2k + 1)\dfrac{\lambda }{2}$,với k nguyên.
Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp hoặc khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng.
Ánh sáng đặc trưng bởi tần số. Nên khi truyền vào trong các môi trường trong suốt khác nhau thì đại lượng tần số là không đổi. Mặt khác chiết suất tỉ lệ nghịch với bước sóng nên khi ánh sáng truyền vào môi trường chiết quang hơn thì bước sóng của ánh sáng sẽ giảm đi.
Giao thoa ánh sáng qua kính lọc sắc là giao thoa của 2 sóng ánh sáng đơn sắc kết hợp. Khi đó xuất hiện các vạch sáng tối xen kẽ trong vùng gặp nhau của 2 sóng.
Ta có: $ \dfrac{x}{i}=\dfrac{6,27}{1,14}=5,5=k+0,5 $ → vân tối thứ k +1 = 6
Ta có $i=\dfrac{\lambda D}{a}$ mà ${{\lambda }_{v}}>{{\lambda }_{l}}\Rightarrow {{i}_{v}}>{{i}_{l}}$ Vậy khoảng vân giảm xuống.
Do các vân bậc càng cao có độ rộng càng lớn vì vậy chúng sẽ đan xen vào nhau và rất khó nhận diện. Nên ta chỉ có thể quan sát được những vân bậc thấp và vân trung tâm.
Thứ tự đúng là $ {{\lambda }_{c}} > {{\lambda }_{v}} > {{\lambda }_{l}} > {{\lambda }_{ch}} $
Trong ba loại ánh sáng đỏ vàng tím thì ánh sáng đỏ có bước sóng dài nhất còn ánh sáng tím có bước sóng ngắn nhất. Theo công thức tính khoảng vân ta thấy khoảng vân tỉ lệ thuận với bước sóng ánh sáng. Do đó khoảng vân đối với ánh sáng đỏ sẽ lớn nhất còn khoảng vân đối với ánh sáng tím sẽ nhỏ nhất.
Vân tối thứ nhất nằm giữa vân sáng bậc 0 và vân sáng bậc 1
Tại M là vân tối khi ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=(2k+1)\dfrac{\lambda }{2}=(k+0,5)\lambda $ với k nguyên
Vị trí vân tối: $ {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i\Rightarrow {{x}_{t-\min }}=0,5i $
* Từ hiện tượng tán sắc ánh sáng ta thấy tia đỏ bị lệch ít hơn tia tím hay $D_{đỏ} < D{tím}$ tức là $n_đ < n_t$ do D = (n - 1)A
* Mặt khác nhờ hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng minh được ánh sáng tím có bước sóng nhỏ hơn ánh sáng đỏ.
⇒ Từ hai lập luận này ta kết luận ánh sáng có bước sóng ngắn hơn thì chiết suất của môi trường với ánh sáng đó là lớn hơn.
Xem lại bài giao thoa ánh sáng, chú ý phần sự tạo thành các vân giao thoa. Chú ý khái niệm quang trình trong trường hợp tổng quát không trùng với khái niệm khoảng cách từ điểm xét tới nguồn _ hai khái niệm đó chỉ trùng nhau khi ánh sáng truyền trong môi trường đồng tính, có vận tốc xác định.
Khi sử dụng nguồn sáng là ánh sáng trắng thì tại vị trí trung tâm sẽ có một vân sáng trắng hai bên là những giải màu biến thiên từ đỏ đến tím
Vân sáng bậc nhất xuất hiện ở trên màn tại các vị trí mà hiệu đường đi của ánh sáng từ hai nguồn đến các vị trí đó bằng: $ {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda =1.\lambda =\lambda $
Trong thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc thì ta chỉ có thể thu được hệ vân gồm những vân sáng có màu đặc trung cho ánh sáng đơn sắc và những vân tối.
Khoảng vân giao thoa được tính bằng công thức: $ i=\dfrac{\lambda D}{\text{a}} $
Ta có khoảng vân
\(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\) D tăng thì i tăng.
Điều kiện thỏa mãn là hai sóng đó phải là hai sóng kết hợp và hiệu số pha của hai sóng tại vị trí đang xét phải là một đại lượng không đổi và bằng π.
Vị trí vân tối bậc k được xác định theo công thức: $ x=\left( k+0,5 \right)\dfrac{\lambda D}{a} $
Với k nguyên, a là khoảng cách giữa 2 khe, D là khoảng cách giữa mặt phẳng hai khe đến màn, \[ \lambda \] là bước sóng
Công thức tính khoảng vân giao thoa là
\(i=\dfrac{{\lambda D}}{a}.\)
Nguyên lí của hiện tượng giao thoa có thể dùng để giải thích hiện tượng tán sắc ánh sáng và sự xuất hiện của váng dầu.
Tại M là vân tối nên: $∆d = d_2 – d_1 = (k – 0,5) \lambda $ (với k nguyên).
$∆d_{min} = 0,5 \lambda $ khi k = 1
Vị trí vân sáng bậc k được xác định theo công thức: $ x=k\dfrac{\lambda D}{a} $
Với k nguyên, a là khoảng cách giữa 2 khe, D là khoảng cách giữa mặt phẳng hai khe đến màn, $ \lambda $ là bước sóng
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới