Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
a) với b) với
a) Các tứ giác là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh rằng điểm đối xứng với điểm qua điểm .
c) Tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì để tứ giác là hình vuông. Khi đó hãy tính diện tích hình vuông biết
a) Chứng minh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Chứng minh .
c) Tính số đo góc .
d) Chứng minh là trực tâm của tam giác .
a) b)
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNGTOÁN 8TUẦN 15 |
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
Lời giải
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
a) với
b) với
Lời giải
a)
Thay vào biểu thức ta được:
b)
Ta có . Thay ta được:
a) Các tứ giác là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh rằng điểm đối xứng với điểm qua điểm .
c) Tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì để tứ giác là hình vuông. Khi đó hãy tính diện tích hình vuông biết
Lời giải
a) Các tứ giác là hình gì? Tại sao?
*Xét tứ giác ta có
vì H là điểm đối xứng với qua , là điểm đối xứng với qua
vì tam giác vuông tại .
Vậy tứ giác có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.
*Xét tam giác ta có M là trung điểm của BC (gt)
(Vì là hình chữ nhật)
Nên MF là đường trung bình của tam giác nên F là trung điểm của AC
*Xét tứ giác có 2 đường chéo MK và AC vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác là hình thoi.
*Chứng minh tương tự ta có tứ giác là hình thoi.
b) Chứng minh rằng điểm H đối xứng với điểm K qua điểm A.
* Vì tứ giác là hình thoi nên
* Vì tứ giác là hình thoi nên
Mà vậy Hay
Vậy 3 điểm thẳng hàng (1)
Cũng có tứ giác là hình thoi nên tứ giác là hình thoi nên Vậy
Từ (1) và (2) suy ra điểm H đối xứng với điểm K qua điểm A
c) Tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì để tứ giác là hình vuông. Khi đó hãy tính diện tích hình vuông biết
Vì tứ giác là hình chữ nhật nên để tứ giác là hình vuông thì là đường phân giác góc
Khi đó vừa là đường phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác vuông , vậy tam giác là tam giác vuông cân tại A.
Vậy tam giác vuông cần có thêm điều kiện là tam giác cân tại để tứ giác là hình vuông.
Xét tam giác vuông vuông tại M có
nên Vậy suy ra
Vậy diện tích hình vuông là
a) Chứng minh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Chứng minh .
c) Tính số đo góc .
d) Chứng minh là trực tâm của tam giác .
Lời giải
a) Chứng minh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vì là hình bình hành nên (1)
Vì K đối xứng với E qua C nên và thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra nên tứ giác là hình bình hành
Nên cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Chứng minh .
Vì là hình bình hành nên cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Theo câu a) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác là hình bình hành
Do đó
c) Tính số đo góc .
Theo giả thiết có độ dài bằng cạnh của hình thoi nên
Lại có K đối xứng với E qua C nên
Xét tam giác có nên đường trung tuyến BC bằng một nửa cạnh tương ứng KE .Vậy tam giác vuông tại B nên
d) Chứng minh B là trực tâm của tam giác .
Ta có là hình bình hành nên
Mà nên
Theo chứng minh c) mà tứ giác tứ giác là hình bình hành nên
Vậy
Từ (3) và (4) suy ra B là trực tâm của tam giác
a) b)
Lời giải