Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) ;
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) ;
a) với ; b) với ;
Bài 4. Cho hình bình hành có , . Gọi và lần lượt là trung điểm của và .
a) Chứng minh tứ giác là hình thoi.
b) Từ kẻ đường thẳng vuông góc với tại và cắt tại. Chứng minh là trung điểm của .
c) Chứng minh , , thẳng hàng.
d) Chứng minh tam giác là tam giác đều.
Bài 5. Cho tam giácđều. Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Gọi là trung điểm của , là trung điểm của . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác là hình chữ nhật.
b) cắt tại .
c) //.
B. BÀI TẬP NÂNG CAO ( DÀNH THÊM CHO LỚP M VÀ KHUYẾN KHÍCH HỌC SINH CÁC LỚP KHÁC)
Bài 6. Chứng minh rằng giá trị của phân thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x và y:
Bài 7. Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi A’,B’,C’,D’,E’,F’lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA.CMR: A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TĂNG CƯỜNG TOÁN 8TUẦN 13 |
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) ;
Lời giải
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) ;
a) ; b) ; c) ;
d) ; e) ; f) ;
Lời giải
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
f) ;
a) với ; b) với ;
Lời giải
a) với ;
;
Thay vào ta được:
.
Vậy tại .
b) với ;
.
Thay vào ta được:
.
Vậy tại .
Bài 4. Cho hình bình hànhcó , . Gọi và lần lượt là trung điểm của và .
a) Chứng minh tứ giác là hình thoi.
b) Từ kẻ đường thẳng vuông góc với tại và cắt tại. Chứng minh là trung điểm của .
c) Chứng minh , , thẳng hàng.
d) Chứng minh tam giác là tam giác đều.
Lời giải
a) Ta có là hình bình hành
và //, //.
Mà và và lần lượt là trung điểm của và .
và //.
Xét tứ giác có:
(chứng minh trên)
//(chứng minh trên)
là hình bình hành
Lại có (chứng minh trên)
là hình thoi.
b) Chứng minh tương tự câu a ta có là hình thoi
// hay //
Xét có:
là trung điểm của
//
là trung điểm của
c) Gọi là giao điểm của và
//.
Mặt khác // (chứng minh trên)
(1)
Xét có:
là trung điểm của
//
là trung điểm của (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Hay , , thẳng hàng.
d) Ta có ( là hình thoi)
(giả thiết)
hay (3)
Xét hình bình hành có
(tính chất hình bình hành)
Lại có là hình thoi (câu a)
là phân giác
(4)
Từ (3) và (4) suy ra .
Xét có:
là trung điểm của (câu b)
(giả thiết)
cân tại
Lại có (chứng minh trên)
Vậy là tam giác đều.
Bài 5. Cho tam giácđều. Gọi , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , , . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Gọi là trung điểm của , là trung điểm của . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác là hình chữ nhật.
b) cắt tại .
c) .
Lời giải
a) Xét đều, có , , lần lượt là trung điểm của các cạnh , ,
và là đường trung bình và
và .
Hay là trung điểm của
Xét tứ giác có
cắt tại
là trung điểm của
là trung điểm của
là hình bình hành.
Lại có đều
là đường trung tuyến đồng thời là đường cao ứng với
Hay
Vậy là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tương tự câu a ta được
Xét tứ giác có
là hình thoi
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà là trung điểm của
cắt tại
c) Xét có
là trung điểm của
là trung điểm của
MN là đường trung bình
Lại có hay
.
Bài 6. Chứng minh rằng giá trị của phân thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x và y:
Lời giải
c)
d)
e)
f)
Bài 7. Cho lục giác đều ABCDEF.Gọi A’,B’,C’,D’,E’,F’lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE,EF, FA.CMR: A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.
Lời giải
Ta có ABCDEF là lục giác đều
Vì A’,B’,C’,D’,E’,F’lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA
AA’ = A’B = BB’ = B’C = CC’ = C’D = DD’ = D’E = EE’ = E’F = FF’ = F’A
Ta có:
Xét có A’B’; A’F’ lần lượt là đường trung bình nên :
Từ (1) và (2) ta có A’B’ = A’F’
CM tương tự ta suy ra: A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’E’ = E’F’ = F’A’(3)
Lại có các tam giác A’BB’, A’AF’, F’ FE’ là các tam giác cân bằng nhau từng đôi một nên:
CM tương tự ta suy ra:
Từ (3) và (4) suy ra A’B’C’D’E’F’ là lục giác đều.
🙢 HẾT 🙠