Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, hàm số liên tục có đáp án

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ

1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu , thì . B. Nếu , thì .

C. Nếu , thì . D. Nếu , thì .

1. Cho dãy số (u_n) với u_n = và . Chọn giá trị đúng của limu_n trong các số sau:

A. . B. . C. . D. 1.

1. Kết quả đúng của lim là:

A. 4. B. 5. C. –4. D. .

1. Kết quả đúng của lim là:

A. –. B. 1. C. . D. –.

1. Kết quả đúng của lim là

A. –. B. –. C. –. D. .

1. Giới hạn dãy số (u_n) với u_n = là:

A. –∞. B. +∞. C. . D. 0.

1. lim bằng :

A. +∞. B. –∞. C. 0. D. 1.

1. Chọn kết quả đúng của lim:

A. 5. B. . C. –∞. D. +∞.

1. Giá trị đúng của lim là:

A. +∞. B. –∞. C. –2. D. 0.

1. Giá trị đúng của lim là:

A. –∞. B. C. 2. D. –2.

1. lim bằng:

A. +∞. B. 0. C. –2. D. –∞.

1. Giá trị đúng của lim là:

A. –1. B. 0. C. 1. D. +∞.

1. Cho dãy số (u_n) với u_n = . Chọn kết quả đúng của limu_n là:

A. –∞. B. 0. C. 1. D. +∞.

1. lim bằng :

A. +∞. B. 1. C. 0. D. –∞.

1. lim bằng :

A. +∞. B. 10. C. 0. D. –∞.

1. lim bằng :

A. 0. B. 1. C. +∞. D. –∞.

1. Cho dãy số có giới hạn (u_n) xác định bởi :. Tìm két quả đúng của limu_n .

A. 0. B. 1. C. –1. D. .

1. Tìm giá trị đúng của S = .

A. +1. B. 2. C. 2. D. .

1. Lim bằng :

A. 0. B. . C. . D. +∞.

1. Tính giới hạn: lim

A. 1. B. 0. C. –1. D. .

1. Tính giới hạn: lim

A. 0. B. . C. . D. 1.

1. Tính giới hạn: lim

A. 0. B. 1. C. . D. Không có giới hạn.

1. Tính giới hạn: lim

A. 1. B. 0. C. . D. 2.

1. Tính giới hạn: lim

A. . B. 1. C. 0. D. .

1. Tính giới hạn: lim

A. . B. 2. C. 1. D. .

1. Tính giới hạn: lim

A. 1. B. . C. . D. .

1. Chọn kết quả đúng của lim.

A. 4. B. 3. C. 2. D. .

BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ

1. bằng :

A. 0. B. 1. C. . D. +∞.

1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

A. –∞. B. 0. C. . D. +∞.

1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

A. –2. B. –. C. . D. 2.

1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

A. Không tồn tại. B. 0. C. 1. D. +∞.

1. bằng :

A. –2. B. –. C. . D. 2.

1. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của :

A. B. . C. . D. .

1. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của :

A. . B. . C. 0. D. +∞.

1. bằng :

A. . B. . C. . D. –.

1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

A. –∞. B. 0. C. . D. +∞.

1. Giá tri đúng của

A. Không tồn tại. B. 0. C. 1. D. +∞.

1. bằng :

A. –∞. B. 0. C. 3. D. +∞.

1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

A. –. B. . C. –. D. .

1. bằng :

A. –1. B. 0. C. 1. D. +∞.

1. bằng :

A. –∞. B. –1. C. 1. D. +∞.

1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

A. –∞. B. 0. C. 4. D. +∞.

1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của là:

A. –∞. B. 0. C. 1. D. +∞.

1. bằng :

A. –. B. . C. 1. D. +∞.

1. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của :

A. 0. B. . C. 1. D. Không tồn tại.

1. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của :

A. –1. B. 0. C. 1. D. Không tồn tại.

1. Chọn kết quả đúng của :

A. –∞. B. 0. C. +∞. D. Không tồn tại.

1. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của :

A. –∞. B. –. C. . D. +∞.

1. Cho hàm số . Giá trị đúng của là:

A. –∞. B. 0. C. . D. +∞.

1. bằng :

A. –∞. B. –. C. . D. +∞.

1. Giá trị đúng của là:

A. –1. B. 1. C. 7. D. +∞.

BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

1. Cho hàm số và f(2) = m² – 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

A. . B. –. C. ±. D. ±3.

1. Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2.

(III) f(x) liên tục trên đoạn .

A. Chỉ (I) và (III). B. Chỉ (I). C. Chỉ (II). D. Chỉ (II) và (III).

1. Cho hàm số . Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3.

A. . B. –. C. . D. –.

1. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1.

(II) f(x) liên tục tại x = 1.

(III) .

A. Chỉ (I) . B. Chỉ (II). C. Chỉ (I) và (III). D. Chỉ (II) và (III).

1. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) .

(II) f(x) liên tục tại x = –2.

(III) f(x) gián đoạn tại x = –2.

A. Chỉ (I) và (III). B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (I) . D. Chỉ (III).

1. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) không xác định khi x = 3.

(II) f(x) liên tục tại x = –2.

(III) .

A. Chỉ (I) . B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (I) và (III). D. Cả (I), (II), (III) đều sai

1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. liên tục trên R.

II. có giới hạn khi x → 0.

III. liên tục trên đoạn [–3;3].

A. Chỉ (I) và (II). B. Chỉ (I) và (III). C. Chỉ (II). D. Chỉ (III).

1. Cho hàm số . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.

A. 1. B. –1. C. –2. D. 2.

1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c ∈ (a;b) sao cho f(c) = 0.

II. f(x) liên tục trên (a;b] và trên [b;c) nhưng không liên tục trên (a;c).

A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai.

1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) ≥ 0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.

A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai.

1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. liên tục với mọi x ≠1.

II. liên tục trên R.

III. liên tục tại x = 1..

A. Chỉ I đúng. B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (I) và (III). D. Chỉ (II) và (III).

1. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) liên tục tại x = .

II. f(x) gián đoạn tại x = .

III. f(x) liên tục trên R.

A. Chỉ (I) và (II). B. Chỉ (II) và (III). C. Chỉ (I) và (III). D. Cả (I),(II),(III) đều đúng.

1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I. f(x) = x⁵ – 3x² +1 liên tục trên R.

II. liên tục trên khoảng (–1;1).

III. liên tục trên đoạn [2;+∞).

A. Chỉ I đúng. B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (II) và (III). D. Chỉ (I) và (III).

1. Cho hàm số . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.

A. k ≠ ±2. B. k ≠ 2. C. k ≠ –2. D. k ≠ ±1.

1. Cho hàm số . Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+∞) là.

A. . B. . C. . D. 1.

1. Cho hàm số . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

A. (–3;2). B. (–3;+∞) C. (–∞; 3). D. (2;3).

1. Cho hàm số f(x) = x³ – 1000x² + 0,01 . phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

I. (–1; 0). II. (0; 1). III. (1; 2).

A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III.

1. Cho hàm số . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hàm số . Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:

A. 1 và 2. B. 1 và –1. C. –1 và 2. D. 1 và –2.

1. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f(x) liên tục trên R. B. f(x) liên tục trên R\.

C. f(x) liên tục trên R\. D. f(x) liên tục trên R\.

ĐÁP ÁN