Tuyển chọn 8 đề thi học kỳ 2 toán 10 có đáp án và lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

I. TRẮC NGHIỆM: (8 điểm)

Câu 1. Biểu thức có giá trị bằng giá trị biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 2. Bất phương trình xác định khi nào?

A. B. C. D.

Câu 3. Cho . Tính giá trị của ?

A. B. C. D.

Câu 4. Biểu thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của ẩn số?

A. B. C. D.

Câu 5. Rút gọn biểu thức ta được biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 6. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 7. Cho phương trình đường thẳng . Xác định véctơ chỉ phương của đường thẳng đó?

A. B. C. D.

Câu 8. Biểu thức nào sau đây không phụ thuộc vào biến?

A. B.

C. D.

Câu 9. Biểu thức rút gọn của là biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 10. Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 11. Bất phương trình có vô số nghiệm khi nào?

A. B. C. D.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13. Bất phương trình có dạng . Hai số là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 14. Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?

A. B. C. D.

Câu 15. Điều kiện xác định của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 16. Nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 18. Cho bảng xét dấu:

Biểu thức là biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 19. Điều kiện của để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

A. B.

C. D.

Câu 20. Phương trình đường tròn có tâm và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 21. Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:

A. B.

C. D.

Câu 22. Nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 23. Biểu thức rút gọn của là biểu thức nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 24. Tìm để luôn dương.

A. B. C. D.

Câu 25. Với giá trị nào của tham số thì bất phương trình có tập nghiệm là ?

A. B. C. D.Với mọi

Câu 26. Cho các công thức lượng giác:

Có bao nhiêu công thức sai?

A.1 B.3 C.2 D.4

Câu 27. Giá trị của là?

A.0,04 B.0,25 C.0,03 D.0,(3)

Câu 28. Elip có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng?

A.20 B.10 C.5 D.40

Câu 29. Biết . Kết quả sai là?

A. B. C. D.

Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên thỏa mãn ?

A.5 B.3 C.Vô số D.4

Câu 31. Cho ba điểm . Phương trình đường thẳng qua và song song với có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 32. Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 33. Biểu thức rút gọn của là biểu thức nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 34. Cho biểu thức . Chọn khẳng định sai?

A.Khi đặt , bất phương trình có tập nghiệm là

B.Khi đặt , biểu thức là một tam thức

C.Biểu thức trên luôn âm

D. là nghiệm của bất phương trình

Câu 35. Giá trị của là?

A.4 B.5 C.4,2 D.5,2

Câu 36. Giá trị của là?

A. B. C. D.

Câu 37. Rút gọn ta được biểu thức nào?

A. B.

C. D.

Câu 38. Cho phương trình . Tìm giá trị của tham số để phương trình đó là một phương trình đường tròn.

A. B.

C. D.

Câu 39. Hệ bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A.24 B.Vô số C.3 D.12

Câu 40. Cho . Kết quả đúng là:

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN:

Câu 1. Cho tam giác có . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh .

a. Viết phương trình đường thẳng cạnh và phương trình đường thẳng đường trung trực của .

b. Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng luôn thuộc đường trung trực của .

Câu 2. Cho đường tròn đi qua hai điểm và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường tròn .

b. Đường thẳng qua vuông góc với đường kính cắt tại . Tìm khoảng cách từ đến .

---------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

-------------------------

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Cho tam giác có . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh .

a. Viết phương trình đường thẳng cạnh và phương trình đường thẳng đường trung trực của .

b. Gọi là hình chiếu của trên . Chứng minh rằng luôn thuộc đường trung trực của .

HƯỚNG DẪN:

a.

Ta có: suy ra véc-tơ pháp tuyến của có tọa độ . Phương trình đường thẳng :

Tọa độ là: . Phương trình . Đường trung trực của đi qua trung điểm có tọa độ và có véc-tơ là véc-tơ pháp tuyến nên ta có phương trình:

b. Ta có: ( là đường trung bình). Đường trung trực của có phương trình: , mà trung trực của vuông góc với . Suy ra trung trực của vuông góc với và đi qua . Mà là hình chiếu của trên . Nên luôn thuộc đường trung trực của .

Câu 2. Cho đường tròn đi qua hai điểm và đi qua gốc tọa độ.

a. Viết phương trình đường tròn .

b. Đường thẳng qua vuông góc với đường kính cắt tại . Tìm khoảng cách từ đến .

HƯỚNG DẪN:

a.

đường tròn có dạng đi qua hai điểm và đi qua gốc tọa độ. Nên ta có hệ:

b. Tâm của là: . Tọa độ của .

Phương trình đường thẳng là : .

Khoảng cách là

A. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào phương án đúng.

Câu 1: Tìm mệnh đề đúng?

A.. B.

C. và . D..

Câu 2: Tam thức nhận giá trị âm khi chỉ khi:

A. . B. . C. . .

Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A.. B. . C. . D. .

Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho phương trình . Với giá trị nào của thì có nghiệm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho mẫu số liệu 10, 8, 6, 2, 4. Tính độ lệch chuẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

A. 2,8. B. 2,4. C. 6,0. D. 8,0.

Câu 8: Điểm kiểm tra học kì môn Toán của các học sinh lớp 10A cho ở bảng dưới đây.

Tính phương sai của dãy điểm trên?

A. 40. B. 39. C. 41. D. 42.

Câu 9: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. B.

C. D.

Câu 10: Trong các công thức sau, công thức nào sai ?

A. B.

C. D.

Câu 11: Góc có số đo đổi sang độ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Góc có số đo đổi sang radian là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Biết . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?

A.. B. .

C. . D. .

Câu 14: Rút gọn biểu thức

A. B. C. D. .

Câu 15: Cho tam giác có , , . Độ dài cạnh bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho tam giác có , và . Diện tích của tam giác là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18: Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Viết phương trình đường tiếp tuyến với biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

B. Phần tự luận.

Câu 21. Giải các bất phương trình sau:

a) b)

Câu 22. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:

Câu 23. a) Biết với . Tính

b) Chứng minh rằng

Câu 24. a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua 2 điểm

b) Viết phương trình đường tròn tâm A(–1 ;2) và tiếp xúc với đường thẳng

c) Trong mp cho đường tròn (C): và điểm Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong (C) và có diện tích bằng .

Đáp án và thang điểm:

A. Phần trắc nghiệm. (Mỗi ý đúng được 0.25 điểm)

B. Phần tự luận.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Trong mỗi câu sau đây, mỗi câu chỉ có một phương án trả lời đúng. Em hãy lựa chọn phươngán đó (viết đáp án sau thứ tự câu. Ví dụ câu 1 chọn phương án A thì viết: 1.A).

Câu 1: Cho đường thẳng Tìm mệnh đề SAItrong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng d nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến.

B. Đường thẳng d nhận vectơ làm vectơ chỉ phương.

C. Đường thẳng d có hệ số góc

D. Đường thẳng d song song với đường thẳng

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo bằng nằm ở góc phần tư thứ :

Câu 3: Tập xác định của hàm số là

Câu 4: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

Câu 5: Với giá trị nào của m thì bất phương trình vô nghiệm:

Câu 6: Bất phương trình tương đương với bất phương trình

Câu 7: Cung có số đo của đường tròn bán kính 10cm có độ dài là:

Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 9 (3,0 điểm): a. Giải bất phương trình sau:

b. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình (m là tham số thực) có nghiệm với mọi

Câu 10 (1,5 điểm): a. Điểm môn toán của lớp 10A2 của trường THPT A được cho trong bảng sau:

Tính phương sai của các số liệu thống kê cho ở bảng trên.

b. Cho Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung

Câu 11 (1,0 điểm): Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho mỗi người. Sau khi đã hợp đồng xong vào giờ chót có hai người bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi người phải trả thêm 300.000 đồng so với dự kiến ban đầu. Tính số người lúc đầu dự định đi du lịch và giá của chuyến đi du lịch sinh thái biết rằng giá của chuyến du lịch này trong khoảng 7.000.000 đồng đến 7.500.000 đồng.

Câu 12 (2,5 điểm):1. Cho tam giác có trung tuyến

Tính AB và góc của tam giác

2. Trong mặt phẳng, cho tam giác với

a. Lập phương trình tổng quát của đường cao

b. Lập phương trình đường tròn đường kính

……………………..HẾT ……………………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu đúng cho 0,25 điểm).

II. PHẦN TỰ LUẬN

A. TRẮC NGHIỆM(6 điểm).

Câu 1. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1;1) , B(7;5) là :

A. B.

C. D.

Câu 2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;1) là:

A. B. C. D.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 4. Giá trị của là

A.1 B.-1 C.0 D.2

Câu 5. Đường Elip có một tiêu điểm là

A. B. C. D.

Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 7. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ?

A. B. C. D.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B.

C. D.

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆:. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆?

A.(-8 ; 6) B.(8 ; 6)

C.(4 ; -3) D.(8 ; -6)

Câu 10. Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 11. Giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm là

A. B. C. hoặc D.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13. Giá trị của là:

A. B. C. D.

Câu 14. Nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 15. Tìm giá trị của biết là

A. B. C. D.

Câu 16. Tìm giá trị của biết và là

A. B. C. D.

Câu 17. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán.

Hãy tính điểm trung bình của các số liệu thống kê đã cho.

A. 6,1 B. 244 C. 2,44 D. 6,0

Câu 18. Với giá trị nào của m thì biểu thức luôn dương?

A. B. C. D. hoặc

Câu 19. Giá trị x = 0 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. B. C. > D.

Câu 20. Góc có số đo đổi sang radian là:

A. B. C. D.

Câu 21. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:

A. B. C. D.

Câu 22. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào sai:

A. B. C. D.

Câu 23.Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến đường thẳng △ : là :

A. B. C. D.

Câu 24.Tìm góc giữa 2 đường thẳng △₁ : và △₂ :

A. B. 0⁰ C. 60⁰ D. 90⁰

B. TỰ LUẬN(4 điểm).

Câu 1(1.5điểm). Giải các bất phương trình sau:

a/ b/

Câu 2(1.5 điểm).

a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-1; 2), B(2; -4), C(1; 0). Viết phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM của tam giác ABC.

b/ Viết phương trình đường tròn (C) biết (C) qua 2 điểm A(1; 4), B(-7; 4) và có tâm nằm trên đường thẳng (d): .

Câu 3(1điểm). Chứng minh rằng :

----------- HẾT ----------

Đề thi gồm 3 trang.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Đáp án mã đề: 444

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN

Câu 1: Tập xác định của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 3:Tập nghiệm của bất phương trình: x² – 2x + 3 > 0 là:

A.∅ B. R C. (–∞; –1) ∪ (3;+∞) D. (–1;3)

Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:

A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 5: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài và kim phút dài .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Rút gọn biểu thức sau

A. B. C. D.

Câu 7: Cho đường thẳng d có phương trình tham số. Phương trình tổng quát của d là :

A. x + 2y – 2 = 0 B. x + 2y + 2 = 0 C. 2x + y + 1 = 0 D. 2x + y – 1 = 0

Câu 8: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)

A. 3x − y + 6 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. −x + 3y + 6 = 0 D. 3x − y + 10 = 0

Câu 9: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng △ : .

A. B. C. . D.

Câu 10: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng △₁ : và △₂ : .

A. B. C. D.

Câu 11: Một đường tròn có tâm I( 3 ; −2) tiếp xúc với đường thẳng Δ : . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

A. 6 B. C. D.

Câu 12: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ : tiếp xúc với đường tròn (C) :.

A. m = −3 B. m = 3 và m = −3

C. m = 3 D. m = 15 và m = −15.

B. TỰ LUẬN

Câu 1. 1. Giải hệ phương trình

2. Giải bất phương trình

Câu 2 . Cho và . Tính .

Câu 3 . Cho , với m là tham số.

1. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình nhận làm nghiệm.
2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số được xác định với mọi giá trị của xR

Câu 4 .Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm .

1. Viết phương trình đường thẳng
2. Chứng minh tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn là một đường tròn. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đó, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
3. Viết phương trình đường thẳng , biết đi qua điểm và cắt tia thứ tự tại sao cho tam giác có diện tích nhỏ nhất.

Câu 5 . Giải phương trình .

Hết

Ghi chú:

• Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
• Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Chú ý:

• Các cách giải khác mà đúng và sử dụng kiến thức trong chương trình (tính đến thời điểm khảo sát) đều cho điểm tối đa theo mỗi câu, mỗi ý. Biểu điểm chi tiết của mỗi câu, mỗi ý đó chia theo các bước giải tương đương;
• Điểm của bài khảo sát được làm tròn đến 0,5.

Ví dụ: 4,25 làm tròn thành 4,5;

4,75 làm tròn thành 5,0;

4,50 ghi điểm là 4,5;

5,00 ghi điểm là 5,0./.

I. TRẮC NGHIỆM.

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 4. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là:

A. B. C. D.

Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình là :

A. B. C. D.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 7. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. B. C. D.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 11: Giá trị của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D..

Câu 12: Cho thì có giá trị bằng :

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Cho với , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho tam giác có và , trên cạnh lấy điểm sao cho .

Tính độ dài cạnh bằng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(3;–4) là:

A. B. C. D.

Câu 16. Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    A. 3x + y + 1 = 0           B. x + 3y + 1 = 0         C. 3x − y + 4 = 0                D. x + y − 1 = 0

Câu 17: Cho . Tính

A. B. C. D.

Câu 18. Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

    A. 3x + y + 1 = 0                B. x + 3y + 1 = 0         C. 3x − y + 4 = 0                D. x + y − 1 = 0

Câu 18. Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ?    và  .

    A. m = 1 hoặc m = 2     B. m = 1 hoặc m = 0    C. m = 2        D. m = 1

Câu 20: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc :     △₁ : và △₂ :

    A. B. C.         D.

II. Tự luận .

Bài 1.Giải bất phương trìnhvà hệ bất phương trình sau:

a. b. c.

Bài 2.cho cota = 1/3. Tính A = .

Bài 3: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).

a.Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC.

b.Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.

c.Tính diện tích tam giác ABK.

d.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 4: Cho elip (E):

a.Tim tâm sai và tiêu cự và độ dài trục lớn trục nhỏ của (E)

b.Tìm tọa độ các đỉnh và các tiêu điểm của êlíp

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 4,0 điểm)

Câu 1: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng △: là:

A. B. C. D. .

Câu 2. Tính góc giữa hai đường thẳng Δ₁: x + 5 y + 11 = 0 và Δ₂: 2 x + 9 y + 7 = 0

A. 45⁰ B. 30⁰ C. 88⁰57 '52 '' D. 1⁰13 ' 8 ''

Câu 3. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng Δ : tiếp xúc với đường

tròn (C) :. A. m = 3 B. m = −3 C. m = 3 và m = −3 D. m = 15 và m = −15.

Câu 4. Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ?

A. 10 B. 5 C. 25 D. .

Câu 5. Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(−1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3).

A. . B. .

C. . D.

Câu 6. Đường tròn có tâm I(2;-1) tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y + 4 = 0 có phương trình là A. B.

C. D.

Câu 7. Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): . Phương trình tổng quát của (d)? A. B. C. D.

Câu 8. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)

A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x − y + 6 = 0 D. −x + 3y + 6 = 0

Câu 9. Ph. trình tham số của đ. thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(1;–4) là:

A. B. C. D.

Câu 10. Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?

A. x – y + 3 = 0 B. 2x + 3y–7 = 0 C. 3x – 2y – 4 = 0 D. 4x + 6y – 11 = 0

Câu 11. Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x + 7y + 1 = 0 B. −3x + 7y + 13 = 0

C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0

Câu 12: Trong mặt phẳng 0xy,cho hai đường thẳng (d­₁): và (d₂): 2x -5y – 14 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. (d­₁), (d­₂) song song với nhau. B. (d­₁), (d­₂) vuông góc với nhau.

C. (d­₁), (d­₂) cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau. D. (d­₁), (d­₂) trùng nhau.

Câu 13: Cho với . Tính

A. B. C. D.

Câu 14: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb

C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 15: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. sin2a = 2sina B. sin2a = 2sinacosa

C. sin2a = cos²a – sin²a D. sin2a = sina+cosa

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 18: Biết Hãy tính .

A. 0 B. C. D.

Câu 19: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 20: Biểu thức có biểu thức rút gọn là:

A. . B. A = - 2sinx C. A = 0. D. A = - 2cotx.

Câu 21. Cặp số là nghiệm của bất phương trình

A. B. C. D.

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 23. Tìm để luôn luôn dương

A. B. C. D.

Câu 24. Tìm để luôn luôn âm

A. B. C. D.

Câu 25. Tìm để có tập nghiệm là R

A. B. C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN. ( 5.0 điểm)

Bài 1. ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) < 1 − x b) |2x + 1| ≥ 2

Bài 2: (1.0 điểm) Cho cos α = –12/13; và π/2 < α < π. Tính sin 2α, cos 2α, tan 2α. 

Bài 3: (1.0 điểm) Chứng minh hệ thức:

Bài 4: (2.0 điểm) : Cho hai điểm A(5;6), B(-3;2) và đường thẳng d

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB;

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với d.

I. Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu 2 (3, 0 điểm): Cho phương trình : (1)

a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁ , x₂ thõa mãn : x₁ + x_{2 +} x₁.x₂ > 2013

Câu 3: (2,5 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)

a)Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A.

b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC.

c)Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC.

II. Phần riêng (3,0 điểm)

1. Theo chương trình Chuẩn

Câu 4a: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình: .

b) Chứng minh đẳng thức sau

Câu 5a: (1,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;-3) và đường thẳng (d): x-2y-1=0.

Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

2. Theo chương trình Nâng cao

Câu 4b: (2,0 điểm)

a) Giải bất phương trình:

b) Chứng minh rằng :

.

Câu 5b: (1,0 điểm) Cho và

Viết phương trình đường thẳng song song với cắt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho

--------------------Hết-------------------

---------------------------Hết-----------------------------